Biết rằng 3n + 1 và 5n + 4 ( n E N ) là hai số không nguyên tố cùng nhau. Khi đó ƯCLN của 3n + 1 và 5n + 4 là bao nhiêu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
0
NN
9 tháng 1 2016
Gọi d là ƯCLN (3n+1,5n+4)
Ta có :3n+1 chia hết cho d suy ra 5.(3n+1) chia hết cho d
5n+4 chia hết cho d suy ra 3.(5n+4) chia hết cho d
suy ra 3.(5n+4)-5.(3n+1) chia hết cho d
hay 15n+12-15n+5 chia hết cho d
suy ra 7 chia hết cho d
suy ra d thuộc Ư(7)
suy ra d=(1,7)
Vì 3n+1 và 5n+4 ko phải là 2 số nguyên tố cx nhau
Vậy ƯCLN(3n+1 và 5n+4 )=7
NT
4
10 tháng 1 2015
Gọi d là ƯCLN(3n+1,5n+4)
Ta có:3n+1 chia hết cho d=>5*(3n+1)chia hết cho d
5n+4 chia hết cho d=>3*(5n+4)chia hết cho d
=>3*(5n+4)- 5*(3n+1) chia hết cho d
hay 15n+12-15n+5 chia hết cho d
=>7 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(7)
=>d={1,7}
Vì 3n+1 và 5n+4 ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy ƯCLN(3n+1,5n+4)=7
NH
1
7 tháng 11 2015
Gọi ƯCLN ( 3n+1 ; 5n+4 ) là d ( d là số tự nhiên )
=> 3n+1 chia hết cho d ; 5n+4 chia hết cho d
=> 5.(3n+1) chia hết cho d ; 3.(5n+4) chia hết cho d
=> 15n+5 chia hết cho d ; 15n+12 chia hết cho d
=> 15n+12 - (15n+5) chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d
=> d= 1;7
=> 3n + 1 và 5n + 4 không phải là 2 số nguyên tố cùng nhau.
=> d= 7
=> ƯCLN ( 3n+1 ; 5n+4 ) = 7