Cho tam giác đều ABC. O nằm bất kì trong tam giác ABC.CMR 3 đoạn OA,OB,OC đều thỏa mãn bất đẳng thức tong tam giác
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 7 2019
Vì ∆ABC đều
=> A = B = C
Vì OD // BC ( gt)
=> ODEB là hình thang
Vì OE//AC(gt)
=> C = DEB ( đồng vị)
Mà B = C
=> B = DEB
=> DOEB là hình thang cân
Vì OE // AC
=> EOFC là hình thang
Vì OF//AB
=> A = BFC ( đồng vị)
Mà A = C (cmt)
=> C = BFC
=> EOFC là hình thang cân
Vì OF // AB
=> FODA là hình thang
Mà OD //BC
=> ADF = B
Mà A = B
=> A = ADF
=> FODA là hình thang cân
Vì DOEB là hình thang cân
Mà B = OEB = 60°
=> BDO = DOE = 120°
Chứng minh tương tự ta có
DOE = DOF = FOD = 120°
17 tháng 7 2019
Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhai
=> OA = DF
=> OB = DE
=> OC = EF
Vì 3 đoạn thẳng OA ; OB ; OC lần lượt là bằng 3 cạnh của ∆DEF
=> 3 đoạn thẳng OA ; OB ; OC thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
TM
1
1 tháng 11 2016
sử dụng phương pháp phát triển nâng cao dùng cho bồi dưỡng học sinh giỏi là gắn hệ tọa độ Oxy vào hình vẽ để làm
3 đoạn thẳng OA,OB,OC thỏa mãn bất đẳng thức ta chứng minh
OA + OB > OC và OA - OB<OC .....
Trong tam giác AOB có OA + OB > AB => OA + OB > AC (1).
Do O nằm trong tam giác ABC => góc OAC < góc BAC => góc OAC < 60 độ
và góc OCA < góc BCA => góc OCA < 60 độ => góc AOC > 60 độ
trong tam giác AOC góc AOC lớn nhất => AC lớn nhất =>OC < AC (2)
từ (1) và (2) => OA + OB > OC tương tự ta có OB + OC > OA
=> OC > OA - OB hay OA-OB<OC....
minh moi hoc lop 5