K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 3 2021

Có f(0) = c

Mà f(0) nguyên => c nguyên

f(1) = a+b+c

=> a+b = f(1) - c

Mà f(1) nguyên, c nguyên

=> a+b nguyên

f(2) = 4a+2b+c

=> 4a+2b = f(2)-c (*)

=> 2a= f(2) - c - 2(a+b)

Mà f(20, c, a+b nguyên => 2a nguyên

Từ (*) => 2b = f(2) -c -4a

Mà f(2), c, a nguyên => 2b nguyên

11 tháng 7 2017

OH MY GOH SORRY BẠN HIỀN NHÁ Í HÍ HÍ HÍ

11 tháng 7 2017

HA HA HA HA HA HA HA HA ĐỒ NGU NHÉ THẬT RA MÌNH BIẾT CÂU TRẢ LỜI NÀY QUÁ DỄ DÀNG VỚI MÌNH VẬY MÀ BẠN CŨNG HỎI HẢ NGU QUÁ ĐI HOI

NV
25 tháng 2 2021

Với \(c=0\Rightarrow f\left(x\right)=0\) có nghiệm \(x=0\) (loại)

TH1: \(a;c\) trái dấu 

Xét pt \(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow a\left(ax^2+bx+c\right)^2+b\left(ax^2+bx+c\right)+c=0\)

Đặt \(ax^2+bx+c=t\) \(\Rightarrow at^2+bt+c=0\) (1)

Do a; c trái dấu \(\Leftrightarrow\) (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu.

Không mất tính tổng quát, giả sử \(t_1< 0< t_2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}ax^2+bx+c=t_1\\ax^2+bx+c=t_2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}ax^2+bx+c-t_1=0\left(2\right)\\ax^2+bx+c-t_2=0\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Mà a; c trái dấu nên:

- Nếu \(a>0\Rightarrow c< 0\Rightarrow c-t_2< 0\Rightarrow a\left(c-t_2\right)< 0\)

\(\Rightarrow\) (3) có nghiệm hay \(f\left(x\right)=0\) có nghiệm (loại)

- Nếu \(a< 0\Rightarrow c>0\Rightarrow c-t_1>0\Rightarrow a\left(c-t_1\right)< 0\)

\(\Rightarrow\left(2\right)\) có nghiệm hay \(f\left(x\right)=0\) có nghiệm (loại)

Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) luôn có nghiệm khi a; c trái dấu

\(\Rightarrow\)Để \(f\left(x\right)=0\) vô nghiệm thì điều kiện cần là \(a;c\) cùng dấu \(\Leftrightarrow ac>0\)

Khi đó xét \(g\left(x\right)=0\) có \(a.\left(-c\right)< 0\Rightarrow g\left(x\right)=0\) luôn có 2 nghiệm trái dấu (đpcm)

23 tháng 1 2018

Có : 0 = f(2) = 4a+2b+c

0 = f(-2) = 4a-2b+c

=> 0 = 4a+2b+c-(4a-2b+c) = 4b

=> b = 0

=> 4a+c = 0

Mà a-c = 3 => c = a-3

=> 0 = 4a+a-3

=> 5a-3=0

=> a=3/5

=> c=-12/5

Vậy ............

Tk mk nha

4 tháng 1 2019

chưa học nên ko biết

4 tháng 1 2019

chưa học nên éo biết

4 tháng 4 2021

Vì f(0)=4 => c=4

=> f(x)=ax^2+bx+4

Vì f(1)=3 => a+b+4=3 => a+b=-1(1)

f(-1)=7 => a-b+4=7 => a-b =3 (2)

Từ (1),(2) => a = 1; b=-2 

=> f(x)=x^2-2x+4

4 tháng 5 2019

a+c=b+2019

<=> a+c-b=2019

ta có f(-1)=a1^2+b*(-1)+c=a+c-b=2019

vậy f(-1)=2019

a: Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=156\\9a-3b+c=156\\a-b+c=132\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=4\\c=132\end{matrix}\right.\)

b: \(f\left(x\right)=4x^2+4x+132=\left(2x+1\right)^2+131>0\forall x\)