cho tam giác ABC cân tại A , O là trung điểm của BC.Vẽ góc xOy=60 độsao cho Oxgiao AB o M, Oy giaoAC o N.
a) chứng minh tam giác OBM đồng dạng với tam giác NCO
b)MO la phan giac goc BMN
c)BO^2=BM*CN
Có thểnhanh lên không bây giờ mình đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 1 2022
a.
a.
\(\widehat{BMO}+\widehat{B}+\widehat{BOM}=\widehat{BOM}+\widehat{MON}+\widehat{CON}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BMO}=\widehat{CON}\) (do \(\widehat{B}=\widehat{MON}=60^0\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\widehat{C}=60^0\\\widehat{BMO}=\widehat{CON}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta OBM\sim\Delta NCO\) (g.g)
b.
Từ câu a \(\Rightarrow\dfrac{OB}{CN}=\dfrac{BM}{OC}\Rightarrow OB.OC=BM.CN\Rightarrow\dfrac{BC}{2}.\dfrac{BC}{2}=BM.CN\Rightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 1 2022
c.
Lần lượt kẻ OD và OE vuông góc MN và AB.
Do O cố định \(\Rightarrow\) OE cố định
Từ câu a ta có: \(\dfrac{BM}{OC}=\dfrac{OM}{ON}\Rightarrow\dfrac{BM}{OM}=\dfrac{OC}{ON}=\dfrac{OB}{ON}\) (1)
Đồng thời \(\widehat{B}=\widehat{MON}=60^0\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\Delta OBM\sim\Delta NOM\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{BMO}=\widehat{OMN}\)
\(\Rightarrow\Delta_VOME=\Delta_VOMD\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow OD=OE\), mà OE cố định \(\Rightarrow OD\) cố định
NN
11 tháng 3 2019
Ta có : \(\widehat{BOM}\)+ \(\widehat{MON}\)+ \(\widehat{NOC}\)= \(180^0\) (kề bù)
\(\widehat{BOM}\)+ \(60^0\) + \(\widehat{NOC}\)= \(180^0\)
\(\widehat{BOM}\)+ \(\widehat{NOC}\) = \(120^0\) \(\left(1\right)\)
\(X\text{ét}\)\(\Delta NOC\)có :
\(\widehat{NOC}\)+ \(\widehat{ONC}\) + \(\widehat{NCO}\)= \(180^0\)
\(\widehat{NOC}\) + \(\widehat{ONC}\) + \(60^0\) = \(180^0\)
\(\widehat{NOC}\) + \(\widehat{ONC}\) = \(120^0\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)=) \(\widehat{BOM}\)= \(\widehat{ONC}\)
\(X\text{ét}\)\(\Delta OBM\)Và \(\Delta NCO\)có :
\(\widehat{MBO}\)= \(\widehat{OCN}\) ( cùng bằng 600 )
\(\widehat{BOM}\)= \(\widehat{ONC}\) ( chứng minh trên )
=) \(\Delta OBM\)đồng dạng với \(\Delta NCO\)( g-g )
Do \(\Delta OBM\) đồng dạng với \(\Delta NCO\)
=) \(\frac{BM}{CO}=\frac{OM}{ON}\)
Mà BO = OC
=) \(\frac{BM}{BO}=\frac{OM}{ON}\)
\(X\text{ét}\)\(\Delta OBM\) Và \(\Delta NOM\) có :
\(\frac{BM}{BO}=\frac{OM}{ON}\)
\(\widehat{B}\)\(=\)\(\widehat{MON}\) (cùng bằng \(60^0\))
=) \(\Delta OBM\)đồng dạng với \(\Delta NOM\) ( c - g - c )