giup minh voi
cho tam giac ABC vuông tại A. Vẽ AH vuong goc voi BC chứng minh rang AH+BC>AB+AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 12 2016
Hình bạn tự vẽ nhé ! ( Bạn thay các chữ cái bằng kí tự nhé !)
a) Do AH vuông góc với BC nên:
Góc AHB= Góc AHC=90 độ
Ta có: Góc BAH= 90 độ- góc B(1)
Góc CAH=90 độ- góc C(2)
Lại dó: Góc B=Góc C( Do tam giác ABC cân tại A)(3)
Kết hợp (1), (2), (3), ta suy ra: Góc BAH= Góc CAH
Xét tam giác ABH và tam giác ACH, có:
Góc BAH= Góc CAH( CM trên)
Chung AH
Góc AHB=Góc AHC( Đều bằng 90 độ)
=> Tam giác ABH=Tam giác ACH( G-c-g)
Khi đó: HB=HC( Cặp cạnh tương ứng)
-------> ĐPCM
10 tháng 12 2022
Gọi G là trung điểm của BC
=>DG vuông góc với BC tại G
=>DG//AH
=>góc AED=góc BDG
mà góc BDG=góc CDG(DG là phân giác của góc CDB vì DG là đường cao trong ΔDBC cân tại D)
và góc CDG=góc HAD
nên góc HAC=góc AED
NL
16 tháng 1 2017
A B C H I a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC:
AB=AC(gt)
\(\widehat{BAH}\) =\(\widehat{CAH}\) (gt)
AH là cạnh chung
=>\(\Delta AHB=\Delta AHC\)
b) Từ câu a) =>\(\widehat{AHB}\) =\(\widehat{AHC}\)(2 góc tương ứng) (*)
Ta có:\(\widehat{AHB}\) + \(\widehat{AHC}\) =180 độ (**)
Từ (*) và (**) =>\(\widehat{AHB}\) =\(\widehat{AHC}\) =\(\frac{180}{2}\)=90 độ
Vậy AH\(⊥\)BC
c) Từ câu a)=> \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (2 góc tương ứng);BH=HC(2 cạnh tương ứng)
Ta có:\(\widehat{DHB}\)=180 độ -\(\widehat{BDH}\) -\(\widehat{DBH}\)
\(\widehat{EHC}\)=180 độ -\(\widehat{HEC}\) -\(\widehat{ECH}\)
Mà \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (cmt)
=>\(\widehat{DHB}\)=\(\widehat{EHC}\)
=>\(\Delta DHB=\Delta EHC\)(g.c.g)
=>DB=EC
Ta có:AD=AB-BD
AE=AC-EC
Mà BD=EC;AB=AC
=>AD=AE
Xét \(\Delta ADI\) và \(\Delta AEI\)
AD=AE (cmt)
\(\widehat{DAI}\)=\(\widehat{EAI}\)(gt)
AH là cạnh chung
=>\(\Delta ADI\)=\(\Delta AEI\)(c.g.c)
=>\(\widehat{AID}\)=\(\widehat{AIE}\)=\(\frac{180}{2}\)=90(tương tự câu b)
=>AH\(⊥\)DE
Vì DE\(⊥\) AH;BC\(⊥\)AH,Vậy DE song song BC
co nguoi tra loi gium di
mình mới học lớp 5 thôi,phần đầu hiểu phần đầu còn phần phần cuối thì.......không hiểu!?