Tính các giá trị của tham số m để hàm số y = f(x) = (m2 – 3)cos10x + sin2021x là hàm số lẻ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
10 tháng 4 2019
Đạo hàm f'(x) = m 2 - m + 1 ( x + 1 ) 2 > 0, ∀ x ∈ [ 0 ; 1 ]
Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên [0; 1] nên min f(x) = f(0) = -m2+m
Theo bài ta có:
-m2+ m= -2 nên m= -1 hoặc m= 2.
Chọn D.
\(D=R\)
Để hàm số f(x) là hàm số lẻ
\(\Leftrightarrow f\left(-x\right)=-f\left(x\right),\forall x\in D\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-3\right)cos\left(-10x\right)+sin\left(-2021x\right)=-\left(m^2-3\right)cos10x-sin2021x,\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-3\right)cos10x-sin2021x=-\left(m^2-3\right)cos10x-sin2021x,\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-3\right)cos10x=0,\forall x\)
\(\Leftrightarrow m^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow m=\pm\sqrt{3}\)
Vậy...