- bài toán : máy bơm thứ nhất có thể bơm cạn 1 cái hồ trong 13 giờ 30 phút,máy bơm thứ hai có thể bơm cạn hồ trong thời gian bằng 4 phần 5 máy bơm thứ nhất,máy bơm thứ ba bơm cạn hồ bằng 5 phần 6 thời gian của máy bơm thứ hai.Hỏi cả ba máy cùng bơm 1 lúc thì sau bao lâu hồ sẽ cạn?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Máy bơm B chỉ cần 10 giờ có thể bơm cạn 2 hồ như thế => Máy bơm B cần 5 giờ để có thể bơm cạn 1 hồ
Máy bơm C chỉ cần 16 giờ để bơm cạn 3 hồ như thế => Máy bơm C cần \(\frac{16}{3}\) giờ để có thể bơm cạn 1 hồ
Trong 1 giờ, máy bơm A bơm cạn được:
\(1\div8=\frac{1}{8}\)(hồ)
Trong 1 giờ, máy bơm B bơm cạn được:
\(1\div5=\frac{1}{5}\) (hồ)
Trong 1 giờ, máy bơm C bơm cạn được 1:
\(1\div\frac{16}{3}=\frac{3}{16}\)(hồ)
Trong 1 giờ, cả 3 máy bơm bơm cạn được:
\(\frac{1}{8}+\frac{1}{5}+\frac{3}{16}=\frac{41}{80}\)(hồ)
Thời gian để 3 máy bơm bơm cạn nước trong hồ:
\(1\div\frac{41}{80}=\frac{80}{41}=1\frac{39}{41}\)(giờ)
\(\Rightarrow\)Vậy cả 3 máy bơm cùng bơm nước trong 2 giờ thì sẽ cạn hồ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đổi: 13 giờ 30 phút=810 phút
Máy bơm thứ hai bơm đầy bể trong:
4/5.810=648(phút)
Máy bơm thứ ba bơm đầy bể trong:
5/6.648=540(phút)
=>1 phút máy bơm thứ nhất bơm được:
1:810=1/810(bể)
=> 1 phút máy bơm hai nhất bơm được:
1:648=1/648(bể)
=>1 phút máy bơm thứ nhất bơm được:
1:540=1/540(bể)
=>1 phút cả ba máy bơm bơm được:
1/810+1/648+1/540=1/216(bể)
=>Cả ba máy cùng bơm đầy bể trong:
1:1/216=216(phút)=3 giờ 36 phút
Vậy cả ba máy cùng bơm đầy bể trong 3 giờ 36 phút.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mỗi giờ máy bơm thứ nhất bơm được số phần bể là:
\(1\div7=\frac{1}{7}\)(bể)
Mỗi giờ máy bơm thứ hai bơm được số phần bể là:
\(1\div5=\frac{1}{5}\)(bể)
Mỗi giờ cả hai máy bơm được số phần bể là:
\(\frac{1}{7}+\frac{1}{5}=\frac{12}{35}\)(bể)
Sau hai giờ hai máy cùng bơm còn số phần bể là:
\(1-\frac{12}{35}\times2=\frac{11}{35}\)(bể)
Máy bơm thứ hai rút cạn nước sau:
\(\frac{11}{35}\div\frac{1}{5}=\frac{11}{7}\)(giờ)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong 1 giờ máy bơm A bơm được số phần nước tronh hồ là :
1 : 8 = 1/8 ( hồ )
Trong 2 giờ máy bơm A bơm được là :
1/8 x 2 = 1/4 ( hồ )
Trong 1 giờ, máy bơm B bơm được là :
1 : ( 10 : 2 ) = 1/5 ( hồ )
Trong 2 giờ máy bơm B bơm được là :
1/5 x 2 = 2/5 ( hồ )
Trong 1 giờ máy bơm C bơm được là :
1 : ( 16 : 3 ) = 3/16 ( hồ )
Trong hai giờ máy bơm C bơm được là :
3/16 x 2 = 3/8 ( hồ )
Nếu cả ba máy bơm cùng bơm nước trong hai giờ thì bơm được là :
1/4 + 3/16 + 3/8 = 13/16 ( hồ )
Vì 13/16 < 1 nên nếu cả 3 máy bơm cùng bơm nước trong hai giờ thì hồ không cạn hết nước
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Máy bơm B chỉ cần 10 giờ có thể bơm cạn 2 hồ như thế => Máy bơm B cần 5 giờ để có thể bơm cạn 1 hồ
Máy bơm C chỉ cần 16 giờ để bơm cạn 3 hồ như thế => Máy bơm C cần \(\frac{16}{3}\) giờ để có thể bơm cạn 1 hồ
Trong 1 giờ, máy bơm A bơm cạn được \(1:8=\frac{1}{8}\)hồ
Trong 1 giờ, máy bơm B bơm cạn được \(1:5=\frac{1}{5}\)hồ
Trong 1 giờ, máy bơm C bơm cạn được \(1:\frac{16}{3}=\frac{3}{16}\)hồ
Trong 1 giờ, cả 3 máy bơm bơm cạn được: \(\frac{1}{8}+\frac{1}{5}+\frac{3}{16}=\frac{41}{80}\)hồ
Thời gian để 3 máy bơm bơm cạn nước trong hồ là: \(1:\frac{41}{80}=\frac{80}{41}=1\frac{39}{41}\)giờ
Vậy cả 3 máy bơm cùng bơm nước trong 2 giờ thì sẽ cạn hồ ^^
Bổ sung cho bạn Lê Song Thanh Nhã
Do 1 \(\frac{39}{41}\)giờ < 2 giờ nên trong 2 giờ cả 3 máy sẽ bơm đầy hồ