Question

[Pi OFFCIAL]

Hệ số của x8 trong khai triển nhị thức (x+ 1/x)20 là

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
Theo khai triển Newton:

\((x+\frac{1}{x})^{20}=\sum\limits_{k=0}^{20}C^k_{20}x^k(x^{-1})^{20-k}=\sum\limits_{k=0}^{20}C^k_{20}x^{2k-20}\)

$2k-20=8\Leftrightarrow k=14$

Hệ số của $x^8$ là: $C^{14}_{20}$