chung minh rang 1/10^2+1/15^2+1/20^2+...+1/500^2<1/15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
1
TE
6 tháng 5 2021
S=1/2+1/22+1/23+....+1/220<1
2S=1+1/2+1/22+1/23+....+1/2
2S=1+S-1/220
2S-S=1-1/220
S=1-1/220
1-1/220<1
=> S<1
Hơi khó hiểu chút nha bn
9 tháng 8 2018
Ta có : A = 1/10 + 1/12 + 1/14 + ... + 1/20 > 1/20 + 1/20 + ... + 1/20 . ( 10 số hạng ) = 1/20 * 10 . = 1/2 . Do đó A > 1/2 . Vậy bài toán được chứng minh .
9 tháng 4 2018
Đặt \(A=\frac{2!}{3!}+\frac{2!}{4!}+\frac{2!}{5!}+...+\frac{2!}{20!}\) ta có :
\(A=\frac{1.2}{1.2.3}+\frac{1.2}{1.2.3.4}+\frac{1.2}{1.2.3.4.5}+...+\frac{1.2}{1.2.3...20}\)
\(A< \frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{18.19.20}\)
\(A< \frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\)
\(A< \frac{1}{1.2}-\frac{1}{19.20}\)
\(2A< 1-\frac{2}{19.20}< 1\)
Vì \(2A< 1\) nên \(A< 1\)
Vậy \(A< 1\)
Chúc bạn học tốt ~
AK
15 tháng 4 2018
\(Ta\)có :
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{20^2}< \frac{1}{19.20}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{20^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{19.20}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{20}< 1\left(Đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
VN
9 tháng 8 2018
A = 1/10 + 1/12 + 1/14 + ... + 1/20 > 1/2
= 1/2.5 + 1/2.6 + 1/2.7 + ... + 1/2.10 > 1/2
= 1/2 . 1/5 + 1/2 . 1/6 + 1/2 . 1/7 + ... + 1/2 . 1/10 > 1/2
= 1/2 . ( 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/10 ) > 1/2 => (đpcm)
VL
1
8 tháng 7 2017
sai đề rồi bn ơi A=A+2^2+2^3+2^4+...+2^20= ko ra kq nka
nếu đúng thì k , chúc bn hc tốt
NT
5
23 tháng 5 2015
S=1/5+(1/13+1/14+1/15)+(1/61+1/62+1/63)
(*)Ta có:
1/13<1/12
1/14<1/12
1/15<1/12
=>1/13+1/14+1/15<1/12
(*)Ta lại có:
1/61<1/60
1/62<1/60
1/63<1/60
=>1/61+1/62+1/63<1/60
=>S<1/5+1/12.3+1/60.3
S<1/5+1/4+1/20
S<1/2
TT
23 tháng 5 2015
S=1/5+(1/13+1/14+1/15)+(1/61+1/62+1/63)
(*)Ta có:
1/13<1/12
1/14<1/12
1/15<1/12
=>1/13+1/14+1/15<1/12
(*)Ta lại có:
1/61<1/60
1/62<1/60
1/63<1/60
=>1/61+1/62+1/63<1/60
=>S<1/5+1/12.3+1/60.3
S<1/5+1/4+1/20
S<1/2