K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 12 2021

A

19 tháng 12 2021

A

\(\dfrac{1}{3}:\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2}\right)< =x< =\dfrac{2}{3}\left(-\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{4}\right)\)

=>\(\dfrac{1}{3}:\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{6}\right)< =x< =\dfrac{2}{3}\left(-\dfrac{2}{12}+\dfrac{9}{12}\right)\)

=>\(\dfrac{1}{3}:\dfrac{-2}{6}< =x< =\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{7}{12}\)

=>\(\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{-6}{2}< =x< =\dfrac{14}{24}=\dfrac{7}{12}\)

=>\(-1< =x< =\dfrac{7}{12}\)

=>Chọn A

Câu 1: D

Câu 2: D

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2022

Bạn nên viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo). 

29 tháng 12 2022

\(A=\left(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{12}{x^2-4}-\dfrac{x}{x+2}\right):\dfrac{4}{x-2}\left(x\ne2;x\ne-2\right)\)

\(a,A=\left(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{12}{x^2-4}-\dfrac{x}{x+2}\right):\dfrac{4}{x-2}\)

\(=\left[\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]:\dfrac{4}{x-2}\)

\(=\left[\dfrac{x^2+2x+12-x^2+2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]:\dfrac{4}{x-2}\)

\(=\dfrac{4x+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{4}{x-2}\)

\(=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\dfrac{x-2}{4}\)

\(=\dfrac{x+3}{x+2}\)

\(b,x=-1\Rightarrow A=\dfrac{\left(-1\right)+3}{\left(-1\right)+2}=2\)

\(c,A=\dfrac{x+3}{x+2}=\dfrac{x+2+1}{x+2}=1+\dfrac{1}{x+2}\)

\(A\in Z\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;-3\right\}\) (thỏa mãn điều kiện)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10 2023

Bạn nên viết biểu thức A bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu biểu thức của bạn hơn.

31 tháng 10 2023

loading...  loading...  

NV
2 tháng 7 2021

a.

\(A=x^2+\dfrac{2021}{x}=x^2+\dfrac{2021}{2x}+\dfrac{2021}{2x}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{2021^2}{4x^2}}=3\sqrt[3]{\dfrac{2021^2}{4}}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=\sqrt[3]{\dfrac{2021}{3}}\)

b.

\(B=4\left(x-1\right)+\dfrac{25}{x-1}+4\ge2\sqrt{\dfrac{100\left(x-1\right)}{x-1}}+4=24\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=\dfrac{7}{2}\)

c.

\(C=3x+\dfrac{16}{x^3}=x+x+x+\dfrac{16}{x^3}\ge4\sqrt[4]{\dfrac{16x^3}{x^3}}=8\)

\(A_{min}=8\) khi \(x=2\)

NV
2 tháng 7 2021

d.

\(D=x+\dfrac{1}{x}=\left(\dfrac{x}{4}+\dfrac{1}{x}\right)+\dfrac{3}{4}.x\ge2\sqrt{\dfrac{x}{4x}}+\dfrac{3}{4}.2=\dfrac{5}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=2\)

e.

\(E=\dfrac{9\left(x-2\right)+18}{2-x}+\dfrac{2}{x}=2\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{9}{2-x}\right)-9\ge\dfrac{2.\left(1+3\right)^2}{x+2-x}-9=7\)

\(E_{min}=7\) khi \(x=\dfrac{1}{5}\)

f.

\(F=\dfrac{3}{1-x}+\dfrac{4}{x}\ge\dfrac{\left(\sqrt{3}+2\right)^2}{1-x+x}=7+4\sqrt{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=4-2\sqrt{3}\)

21 tháng 3 2022

\(\left|x\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2\end{matrix}\right.\)

Thay x=-2 vào B ta có:
\(B=4x^3+x-2022=4.\left(-2\right)^3+\left(-2\right)-2022=-32-2-2022=-2056\)

Thay x=2 vào B ta có:

\(B=4x^3+x-2022=4.2^3+2-2022=32+2-2022=-1988\)