Chứng minh rằng các phân số sau đây tối giản với mọi m thuộc Z
\(\frac{21m+25}{14m+17}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
3
25 tháng 2 2019
Gọi ƯCLN(n-5;3n-14) là d, Ta có :
n-5 =3n-15 chia hết cho d ; 3n-14 chia hết cho d
=>(n-5)-(3n-14)=1 chia hết cho d
=>d=1 hoặc -1 =>n-5 và 3n-14 là psố tối giản
25 tháng 2 2019
k cho min nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
NS
0
M
0
TN
2
XO
20 tháng 6 2021
Gọi ƯCLN(2m + 9 ; 14m + 62) = d
=> \(\hept{\begin{cases}2m+9⋮d\\14m+62⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}7\left(2m+9\right)⋮d\\14m+62⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}14m+63⋮d\\14m+62⋮d\end{cases}}\)
=> \(14m+63-\left(14m+62\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN(2m + 9 ; 14m + 62) = 1
=> \(\frac{2m+9}{14m+62}\)là phân số tối giản
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
20 tháng 6 2021
Gọi \(\left(2m+9;14m+62\right)=d\inℕ^∗\)
Ta có : \(2m+9⋮d\Rightarrow14m+63⋮d\)(1)
\(14m+62⋮d\)(2)
Lấy (1) - (2) ta được : \(14m+63-14m-62⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm