lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ tập A={0;1;3;5;6;8;9} A.810 B.300 C.180 D.2160
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.
Chữ số hàng đơn vị có 4 cách chọn (từ 1,3,5,7)
Chọn và hoán vị 4 chữ số từ 6 chữ số còn lại: \(A_6^4\) cách
Tổng cộng: \(4.A_6^4\) cách
2.
Gọi chữ số cần lập có dạng \(\overline{abcd}\)
a.
Lập số có 4 chữ số bất kì (các chữ số đôi một khác nhau): \(A_6^4\) cách
Lập số có 4 chữ số sao cho số 0 đứng đầu: \(A_5^3\) cách
\(\Rightarrow A_6^4-A_5^3=300\) số
b.
Để số được lập là số chẵn \(\Rightarrow\) d chẵn
TH1: \(d=0\Rightarrow abc\) có \(A_5^3\) cách chọn
TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn (từ 2;4)
a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn
\(\Rightarrow2.4.4.3=96\) số
Tổng cộng: \(A_5^3+96=156\) số
Xác suất \(P=\dfrac{156}{300}=...\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Gọi số tự nhiên lập được là \(\overline{abc}\)
a có 5 cách chọn
b có 5 cách chọn
c có 5 cách chọn
Do đó: Có \(5\cdot5\cdot5=125\left(số\right)\) có 3 chữ số lập được từ các chữ số của tập hợp A
b: Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là \(\overline{abc}\)
a có 5 cách chọn
b có 4 cách chọn
c có 3 cách chọn
Do đó: Có 5*4*3=60 số có 3 chữ số khác nhau lập được từ tập hợp A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Phương pháp: Xét từng trường hợp a = 3; b = 3; c = 3 rồi cộng các kết quả ta được số các số cần tìm.
Cách giải: Gọi số có ba chữ số là a b c ¯ .
- TH1: a = 3.
Có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên có 4.3 = 12 số.
- TH2: b = 3
Có 4 cách chọn a và 3 cách chọn c nên có 4.3 = 12 số.
- TH3: c = 3.
Có 4 cách chọn a và 3 cách chọn b nên có 4.3 = 12 số.
Vậy có tất cả 12 + 12 + 12 = 36 số.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C.
Hướng dẫn giải: Gọi số cần tìm có dạng
Chọn : có
cách
Vậy có số.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số tự nhiên gồm 4 chữ số là: abcd
Trường hợp 1: d=0 (1 cách)
a : 6 cách ( #0); b: 5 cách; c:4 cách => 120 cách
TH2: d#0 ( nhận 2 4 6 => 1 cách)
a: 5 cách (#0; #d); b : 4 cách; c: 3 cách => 60 cách
=> TH1 + TH2 = 200 cách
ý lộn TH2: b: 5 cách(#a; #d); c: 4 cách => 100 cách
=> Tổng cộng 220 cách
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\overline{abc}\)
a có 3 cáhc
b có 4 cáhc
c có 4 cách
=>Có 3*4*4=48 cách
b: \(\overline{abcd}\)
a có 3 cách
b có 3 cách
c có 2 cách
d có 1 cách
=>Có 3*3*2=18 cách
c: \(\overline{abc}\)
c có 1 cách
a có 3 cách
b có 4 cách
=>Có 1*3*4=12 cách
d: \(\overline{abcd}\)
TH1: d=0
=>Có 3*4*4=48 cách
TH2: d<>0
d có 2 cách
a có 3 cách
b có 4 cách
c có 4 cách
=>Có 4*4*3*2=16*6=96 cách
=>Có 144 cách
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Gọi số đó là \(\overline{ab}\)
a có 5 cách chọn (khác 0), b có 5 cách chọn (khác a)
Theo quy tắc nhân ta có: \(5.5=25\) số
b. Gọi số đó là \(\overline{abc}\)
a có 5 cách chọn (khác 0), b có 5 cách chọn (khác a), c có 4 cách chọn (khác a và b)
Có: \(5.5.4=100\) số
c. Gọi số đó là \(\overline{abcd}\)
Do số chẵn nên d chẵn
- TH1: \(d=0\) (1 cách chọn d)
a có 5 cách chọn (khác d), b có 4 cách chọn (khác a và d), c có 3 cách chọn
\(\Rightarrow1.5.4.3=60\) số
- TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn (2 và 4)
a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn (khác a và d), c có 3 cách chọn
\(\Rightarrow2.4.4.3=96\) số
Theo quy tắc cộng, có: \(60+96=156\) số thỏa mãn
d.
Gọi số đó là \(\overline{abcde}\)
Số lẻ nên e lẻ \(\Rightarrow\) e có 3 cách chọn (1;3;5)
a có 4 cách chọn (khác 0 và e), b có 4 cách chọn (khác a và e), c có 3 cách, d có 2 cách
\(\Rightarrow3.4.4.3.2=288\) số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chữ số cần lập có dạng \(\overline{abcd}\)
\(\Rightarrow\) d có 5 cách chọn (từ 1;3;5;7;9)
a có 8 cách chọn (khác 0 và d)
b có 8 cách chọn (khác a và d)
c có 7 cách chọn (khác a;b;c)
\(\Rightarrow\) có \(5.8.8.7=2240\) số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D
Phương pháp: Xét từng trường hợp: chữ số đầu tiên bằng 1, chữ số thứ hai bằng 1, chữ số thứ ba bằng 1.
Cách giải: Gọi số đó là a b c d e
- TH1: a = 1
+ b có 7 cách chọn.
+ c có 6 cách chọn.
+ d có 5 cách chọn.
+ e có 4 cách chọn.
Nên có: 7.6.5.4 = 840 số
- TH2: b = 1
+ a ≠ b , a ≠ 0 , nên có 6 cách chọn.
+ c có 6 cách chọn.
+ d có 5 cách chọn.
+ e có 4 cách chọn.
Nên có: 6.6.5.4 = 720 số.
- TH3: c = 1.
+ a ≠ c , a ≠ 0 , nên có 6 cách chọn.
+ b có 6 cách chọn.
+ d có 5 cách chọn.
+ e có 4 cách chọn.
Nên có 6.6.5.4 = 720 số.
Vậy có tất cả 840 + 720 + 720 = 2280 số.
Chọn B
B