có tồn tại không 2 stn liên tiếp mà toongrcacs chữ số của mỗi số cùng chia hết cho 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 4 2016
Trong 14 số tự nhiên có 3 chữ số chắc chắn có 2 số chia cho 13 có cùng số dư
Nên hiệu của chúng chia hết cho 13
Gọi số có 6 chữ số chia hết cho 13 là abcdeg (có gạch trên đầu) thì abc-deg chia hết cho 13
Ta có: abcdeg + (abc-deg)
= abcdeg + abc-deg
= 1000.abc + deg + abc - deg
= (1000+1).abc + (deg-deg)
= 1001.abc + 0
= 1001.abc
Vì 1001 chia hết cho 13 nên 1001.abc cũng chia hết cho 13
=> abcdeg + (abc-deg) chia hết cho 13
Mà abc-deg chia hết cho 13
Nên abcdeg chia hết cho 13
Vây trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên nhau thì tạo thành số có 6 chữ số chia hết cho 13
tích nha
NT
1
31 tháng 1 2017
Dễ thấy là trong các số từ 1 tới 899 có số mà tổng các chữ số của nó bằng s, với 1 ≤ s ≤ 26. Thật thế, vd. các số 1, ..., 9, 19, 29, 39, ..., 99, 199, 299, ..., 899 có tổng các chữ số lần lượt là 1, 2, ..., 26.
Gọi s(n) là tổng các chữ số của n.
Trong 1900 số tự nhiên liên tiếp k+1, ..., k+1900 có ít nhất 1 số chia hết cho 1000. Gọi số nhỏ nhất trong 1900 số đó mà chia hết cho 1000 là a*1000 ta có a*1000 + 899 ≤ k + 1900. Nếu s(a*1000) chia hết cho 27 ta có đpcm Giả sử s(a*1000) chia cho 27 dư r với 1≤ r ≤ 26, tức 1 ≤ 27 - r ≤ 26
Ta chọn số b mà 1 ≤ b ≤ 899 sao cho s(b) = 27 - r
=> s(a*1000 + b) = s(a*1000) + s(b) = (27n + r) + (27 - r) = 27(n + 1) chia hết cho 27 (đpcm)
26 tháng 2 2021
Trong 14 stn có 3 chữ số chắc chắn có tồn tại 2 số chia cho 13 có cùng số dư nên hiệu của chúng chia hết cho 13 .
Gọi số có 6 chữ số chia hết cho 13 là abcdeg thì abc - deg \(⋮\)cho 13
Ta có : abcdeg + ( abc - deg ) = abcdeg + abc - deg
= 1000 . abc + deg + abc - deg
= ( 1000+ 1 ) . abc + ( deg - deg )
= 1001 . abc + 0 = 1001 . abc
Vì 1001 chia hết cho 13 nên 1001 . abc chia hết cho 13
\(\Rightarrow\)abcdeg + ( abc - deg ) chia hết cho 13
Mà ( abc - deg ) chia hết cho 13 nên abcdeg chia hết cho 13 .
Vậy trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tao thành số có 6 chữ số chia hết cho 13 .
22 tháng 11 2015
Trong 14 số tự nhiên có 3 chữ số chắc chắn có 2 số chia cho 13 có cùng số dư
Nên hiệu của chúng chia hết cho 13
Gọi số có 6 chữ số chia hết cho 13 là abcdeg (có gạch trên đầu) thì abc-deg chia hết cho 13
Ta có: abcdeg + (abc-deg)
= abcdeg + abc-deg
= 1000.abc + deg + abc - deg
= (1000+1).abc + (deg-deg)
= 1001.abc + 0
= 1001.abc
Vì 1001 chia hết cho 13 nên 1001.abc cũng chia hết cho 13
=> abcdeg + (abc-deg) chia hết cho 13
Mà abc-deg chia hết cho 13
Nên abcdeg chia hết cho 13
Vây trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên nhau thì tạo thành số có 6 chữ số chia hết cho 13
11 tháng 3 2016
Trong 14 số tự nhiên có 3 chữ số chắc chắn có 2 số chia cho 13 có cùng số dư
Nên hiệu của chúng chia hết cho 13
Gọi số có 6 chữ số chia hết cho 13 là abcdeg (có gạch trên đầu) thì abc-deg chia hết cho 13
Ta có: abcdeg + (abc-deg)
= abcdeg + abc-deg
= 1000.abc + deg + abc - deg
= (1000+1).abc + (deg-deg)
= 1001.abc + 0
= 1001.abc
Vì 1001 chia hết cho 13 nên 1001.abc cũng chia hết cho 13
=> abcdeg + (abc-deg) chia hết cho 13
Mà abc-deg chia hết cho 13
Nên abcdeg chia hết cho 13
Vây trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên nhau thì tạo thành số có 6 chữ số chia hết cho 13
chuc ban hoc tot nha -_-
S
29 tháng 11 2018
Gọi 4 stn liên tiếp đó là:
a,a+1,a+2,a+3 ( a E N)
a có dạng: 4k;4k+1;4k+2;4k+3 (k E N)
+) a=4k thì chắc chắn sẽ chia hết cho 4
+) a=4k+1=> a+3=4k+3+1=4k+4 chia hết cho 4
+) a=4k+2=> a+2=4k+2+2=4k+4 chia hết cho 4
+) a=4k+3=> a+1=4k+3+1=4k+4 chia hết cho 4
Vậy trong 4 stn liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 4(ĐPCM)
không có đâu nha
cám ơn