cho tam giác ABC có B nhỏ hơn 90 độ
kẻ AH BK lần lượt vuông góc với BC và AC
trên tia đối của AH lấy M sao cho AM = BC
trên tia đối BK lấy N sao cho BN = AC
a) c/m: tam giác CBN= tam giác MAC
b) c/m: MC vuông góc NC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PJ
4 tháng 2 2016
Ta có: góc MAC=góc NBC( góc CAB=góc CBA) mà góc MAC+ góc CAB=180o
góc NBC+góc CBA=180o
Xét tam giác CAM và tam giác CBN:
MA=BN(gt)
góc MAC=góc NBC(cmt)
CA=CB(gt)
=> tam giác CAM= tam giác CBN(c-g-c)
=> Góc MCA=góc NCB(góc tương ứng)
Xét tam giác CHA và tam giác CKB
CA=CB(gt)
Góc MCA=góc NCB(góc tương ứng của tam giác CAM= tam giác CBN)
Góc CHA=góc CKB=90o
=> tam giác CHA=tam giác CKB(ch-gn)
=> AH=BK (cạnh tương ứng)
tik nha bn nếu có thể kết bạn lun nhé!
AT
12 tháng 12 2016
Ta có hình vẽ sau:
a) Vì AB = AC => ΔABC cân
=> \(\widehat{B_2}=\widehat{C_1}\)
Xét ΔABM và ΔACM có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{B_2}=\widehat{C_1}\left(cmt\right)\)
BM = CM (gt)
=> ΔABM = ΔACM(c.g.c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (kề bù)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
=> AM \(\perp\) BC(đpcm)
b) Ta có: \(\widehat{B_2}=\widehat{C_1}\) và \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o;\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=180^o\)
=> \(\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\)
Xét ΔABD và ΔACE có:
AB = AC(gt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\left(cmt\right)\)
BD = CE (gt)
=> ΔABD = ΔACE(c.g.c)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (ΔABM = ΔACM)
=> \(\widehat{BAD}+\widehat{BAM}=\widehat{CAE}+\widehat{CAM}\)
=> AM là tia p/g của \(\widehat{DAE}\) (đpcm)