Tìm Số tự nhiên n để A = 2n + 4/ 5 là số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
28 tháng 3 2023
`A = n^2(n^4 - 2n^3 + 2n^2 - 2n + 1)`
Để `A` chính phương thì `n^4 - 2n^3 + 2n^2 - 2n + 1 = a^2 (a in NN)`.
`<=> n^4 -2n^3 + n^2 + n^2- 2n +1 = a^2`
`<=> (n^2+1)(n-1)^2 = a^2`.
Vì `(n-1)^2` chính phương, `a^2` chính phương.
`=> n^2+1` chính phương.
Đặt `n^2+1 = b^2(b in NN)`.
`=> (b-n)(b+n) =1`
Mà `b, n in NN`.
`=> {(b-n=1), (b+n=1):}`
`<=> {(b=1), (n=0):}`
Vậy `n = 0`.
21 tháng 11 2014
3a)
1+2+3+4+5+...+n=231
=> (1+n).n:2=231
(1+n).n=231.2
(1+n).n=462
(1+n).n=2.3.7.11
(1+n).n=(2.11).(3.7)
(1+n).n=22.21
=>n=21
2 tháng 11 2016
gọi d là ước chung của n+3 và 2n+1 . Ta có (2n+6)chia hết cho d và 2n+5 chia hết cho d suy ra (2n+6)-(2n+5)chia hết cho d suy ra 1chia hết cho d vậy d=1 nhớ kết bạn với mình nhé
D
20 tháng 11 2014
Bài 1 :
Gọi số đó là a (a \(\in\) N)
Ta có :
a = 3k + 1\(\Rightarrow\)a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3
a = 5k + 3\(\Rightarrow\)a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5
a = 7k + 5\(\Rightarrow\)a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 \(\Rightarrow\)a + 2 \(\in\) BC(3 ; 5 ; 7)
Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)
\(\Rightarrow\)a + 2 = 105 \(\Rightarrow\)a = 105 - 2 = 103
9 tháng 1 2017
Bài 1 :
Gọi số đó là a (a ∈ N)
Ta có :
a = 3k + 1⇒a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3
a = 5k + 3⇒a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5
a = 7k + 5⇒a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7
⇒a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 ⇒a + 2 ∈ BC(3 ; 5 ; 7)
Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất
⇒a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)
⇒a + 2 = 105
NT
1
YN
22 tháng 11 2021
Answer:
Để B là số tự nhiên thì: \(6n+5⋮2n+1\)
\(2n+1⋮2n+1\Rightarrow3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\Rightarrow6n+3⋮2n+1\)
\(\Rightarrow6n+5-\left(6n+3\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{0;1;-2;-3\right\}\)
Mà ta có: \(2n⋮2\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{0;-2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;-1\right\}\)
Mà đề yêu cầu tìm n là số tự nhiên \(\Rightarrow n=0\)
7 tháng 1 2022
THAM KHẢO :
(n là số nguyên tố)
TH1: n-2 =1 và 2n-5 =p
n-2 =1 => n=3 . Thay n=3 vào 2n-5 =2.3-5=1=>A không là số nguyên tố. (LOẠI)
TH2: 2n-5=1 và n-2=p
2n-5=1=>n=3. Thay n=3 vào n-2 =3-2 =1=> A không là số nguyên tố .(không hợp lí)
TH3: 2n-5=-1 và n-2 = - p
2n-5=-1=>n=2 . Thay n=2 vào n-2=1=> A không là số nguyên tố (không hợp lí)
TH4: n-2=-1 và 2n-5 =-p
n-2=-1=>n=1 thay n=1 vào 2n-5 =-3=> A là số nguyên tố (hợp lí)