Tính tổng một cách hợp lí :
E= \(\frac{1}{100\cdot99}\) - \(\frac{1}{99\cdot98}\) - \(\frac{1}{98\cdot97}\) - .......-\(\frac{1}{3\cdot2}\) - \(\frac{1}{2\cdot1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 9 2017
bài này dễ lắm,mình giải đây:
C = \(\frac{1}{100}\)- \(\frac{1}{100.99}\)-\(\frac{1}{99.98}\)\(\frac{1}{98.97}\)- ... - \(\frac{1}{3.2}\)- \(\frac{1}{2.1}\)
C = \(\frac{-1}{1.2}\)+ \(\frac{-1}{2.3}\) + ... +\(\frac{-1}{98.99}\)+ \(\frac{1}{99.100}\)+ \(\frac{1}{100}\)
C = \(\frac{-1}{1}\)- \(\frac{-1}{2}\)
Mình bận rồi , phần sau tự làm nha.
16 tháng 5 2016
\(\frac{1}{100.99}-\left(\frac{1}{99.98}+\frac{1}{98.97}+...+\frac{1}{2.1}\right)\)
\(=\frac{1}{100}-\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{97}+...+\frac{1}{2}-1\right)\)
\(=\frac{1}{100}-\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{99}-1\right)\)
\(=\frac{1}{100}-\frac{1}{99}-\frac{1}{99}+1\)
\(=\frac{9799}{9900}\)
DN
3
1 tháng 9 2019
Gọi A=\(\frac{1}{100.99}-\frac{1}{99.98}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
A= -(\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\))
A=-(1-\(\frac{1}{100}\))
A=-(\(\frac{99}{100}\))
A=-99/100
NB
1 tháng 9 2019
\(\frac{1}{100.99}-\frac{1}{99.98}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
\(\Leftrightarrow-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow-\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow-\left(\frac{99}{100}\right)\)
\(=-\frac{99}{100}\)
=1/100+1/99-1/99+1/98-1/98+1/97-...........-1/2+1/2-1/2+1
=1/100+1
=101/100