Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào một bể chứa không có nước trong một thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm được 10\(m^3\). Sau khi bơm được một phần ba thể tích của bể chứa, người công nhân vận hành cho máy chạy với công suất lớn hơn, nên mỗi giờ bơm được 15 \(m^3\). Do vậy bể chứa được bơm đầy trước 48 phút so với thời gian quy định. Tính thể tích của bể chứa?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thể tích của bình là 36m³
Giải thích các bước giải:
Đổi 48 phút = 0,8h
Gọi x là thời gian để bơm hết bể của máy 1, y là thời gian để bơm đầy bể của máy 2.
Ta có:
Từ giả thiết đề bài ta lập được phương trình sau:
Gọi thể tích của bể chứa là v(m^3) (v>0)
thời gian bơm đầy bể theo quy định là v/10(giờ)
thời gian bơm đc 1/3 bể là 1/3*(v/10)=v/30(giờ)
thể tích bể còn lại là 1-1/3=2/3v=2v/3
thời gian bơm còn lại là (2v/3)/15=2v/45(giờ)
theo đề bài ta có pt: v/10=2v/45+v/30+48/60
=> v=36
Gọi thể tích bể chứa là V (mét khối) (V>0)
Gọi thời gian bơm đầy bể là V/10(giờ) Gọi thời gian bơm được 1/3 bể là\(\frac{1}{3}.\left(\frac{V}{10}\right)=\frac{V}{30}\) (giờ)
thể tích bể còn lại là
V-\(\frac{V}{3}=\frac{2V}{3}\)
thời gian bơm còn lại là
\(\frac{2V}{3.15}=\frac{2V}{45}\) (giờ)
theo đề bài ta có pt
\(\frac{V}{10}=\frac{2V}{45}+\frac{V}{30}+\frac{48}{60}\)
=>V=36