Tìm điều kiện của x để phân thức sau có ý nghĩa :
a)\(\dfrac{x-2}{x-5}\) b)\(\dfrac{2x-1}{\dfrac{1}{2}x+4}\)c)\(\dfrac{5}{-2x-10}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 2 2021
`a,x^3-8 ne 0`
`=>x^3 ne 8`
`=>x ne 2`
`b,2x^2+5x+3 ne 0`
`=>2x^2+2x+3x+3 ne 0`
`=>2x(x+1)+3(x+1) ne 0`
`=>(x+1)(2x+3) ne 0`
`=>x ne -1,-3/2`
`c,x^2-4 ne 0`
`=>x^2 ne 4`
`=>x ne 2,-2`
25 tháng 2 2021
a) ĐK:
\(x^3-8\ne0\\ \Leftrightarrow x\ne2\)
b) ĐK:
\(2x^2+5x+3\ne0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne-1\\x\ne-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
c) ĐK:
\(x^2-4\ne0\\ \Leftrightarrow x\ne\pm2\)
1 tháng 1 2023
a: Để C là số nguyên thì \(3x^3+6x^2+3x+x^2+2x+1-2⋮x^2+2x+1\)
=>\(x^2+2x+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>(x+1)^2=1 hoặc (x+1)^2=2
=>\(x\in\left\{0;-2;\sqrt{2}-1;-\sqrt{2}-1\right\}\)
b: Để D là số nguyên thì \(x^4+x^2+x^3+x-29⋮x^2+1\)
=>\(x^2+1\in\left\{1;-1;29;-29\right\}\)
=>x^2+1=1 hoặc x^2+1=29
=>\(x\in\left\{0;2\sqrt{7};-2\sqrt{7}\right\}\)
8 tháng 2 2021
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-5\right\}\)
b) Ta có: \(B=\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x^2+2x\right)}{2x\left(x+5\right)}+\dfrac{2\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+2x^2+2\left(x^2-25\right)+50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+4x-5}{2\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+5x-x-5}{2\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+5\right)-\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{2\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x-1}{2}\)
Để B=0 thì \(\dfrac{x-1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
hay x=1(nhận)
Để \(B=\dfrac{1}{4}\) thì \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x-1=\dfrac{1}{2}\)
hay \(x=\dfrac{3}{2}\)(nhận)
Vậy: Để B=0 thì x=1 và Để \(B=\dfrac{1}{4}\) thì \(x=\dfrac{3}{2}\)
25 tháng 2 2021
`a,ĐKXĐ:x-4 ne 0,2x+2 ne 0`
`<=>x ne 4,x me -1`
`b,ĐKXĐ:4x^2-25 ne 0`
`<=>(2x-5)(2x+5) ne 0`
`<=>x ne +-5/2`
`c,ĐKXĐ:8x^3+27 ne 0`
`<=>8x^3 ne -27`
`<=>2x ne -3`
`<=>x ne -3/2`
`d,2x+2 ne 0,4y^2-9 ne 0`
`<=>2x ne -2,(2y-3)(2y+3) ne 0`
`<=>x ne -1,y ne +-3/2`
25 tháng 2 2021
b) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{5}{2};-\dfrac{5}{2}\right\}\)
c) ĐKXĐ: \(x\ne-\dfrac{3}{2}\)
d) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\y\notin\left\{\dfrac{3}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\end{matrix}\right.\)
14 tháng 12 2018
a) P xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x+5\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}}\)
Vậy P xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}\)
b) \(P=\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(P=\frac{x\left(x+2\right)}{2\left(x+5\right)}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(P=\frac{x^2\left(x+2\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)2}{2x\left(x+5\right)}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(P=\frac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(P=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
Có: \(P=0\)
\(\Rightarrow P=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}=0\Leftrightarrow x\left(x^2+4x-5\right)=0\Leftrightarrow x^2+4x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)+\left(5x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy \(P=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-5\end{cases}}\)
LH
1
9 tháng 11 2021
1) \(\dfrac{5-x}{x^2-3x}=\dfrac{5-x}{x\left(x-3\right)}\left(đk:x\ne0,x\ne3\right)\)
2) \(\dfrac{3x}{2x+3}\left(đk:x\ne-\dfrac{3}{2}\right)\)
19 tháng 12 2020
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-5\right\}\)
Ta có: \(B=\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}-\dfrac{5x-50}{2x^2+10x}\)
\(=\dfrac{x^2+2x}{2\left(x+5\right)}+\dfrac{x-5}{x}-\dfrac{5x-50}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+2x^2}{2x\left(x+5\right)}+\dfrac{2\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}-\dfrac{5x-50}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+2x^2+2x^2-50-5x+50}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+5x-x-5}{2\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+5\right)-\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{2\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x-1}{2}\)
b) Để B=0 thì \(\dfrac{x-1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
hay x=1(nhận)
Vậy: Để B=0 thì x=1
Để \(B=\dfrac{1}{4}\) thì \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow4x-4=2\)
\(\Leftrightarrow4x=6\)
hay \(x=\dfrac{3}{2}\)(nhận)
Vậy: Để \(B=\dfrac{1}{4}\) thì \(x=\dfrac{3}{2}\)
c) Thay x=3 vào biểu thức \(B=\dfrac{x-1}{2}\), ta được:
\(B=\dfrac{3-1}{2}=\dfrac{2}{2}=1\)
Vậy: Khi x=3 thì B=1
d) Để B<0 thì \(\dfrac{x-1}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow x-1< 0\)
\(\Leftrightarrow x< 1\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x\notin\left\{0;-5\right\}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Để B<0 thì \(\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x\notin\left\{0;-5\right\}\end{matrix}\right.\)
Để B>0 thì \(\dfrac{x-1}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow x-1>0\)
hay x>1
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x>1
Vậy: Để B>0 thì x>1
a) ĐK: \(x-5\ne0\Leftrightarrow x\ne5\)
b)
ĐK: \(\left(\dfrac{1}{2}x+4\right)\ne0\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x\ne-4\\ \Leftrightarrow x\ne-8\)
c)ĐK:
\(-2x-10\ne0\\ \Leftrightarrow-2x\ne10\\ \Leftrightarrow x\ne-5\)
a) ĐKXĐ: \(x\ne5\)
b) ĐKXĐ: \(x\ne-8\)
c) ĐKXĐ: \(x\ne-5\)