Câu 1: Cho biểu thức \(A=\frac{3x 3}{x^3 x^2 x 1}\)a) Tìm giá trị của x để A nhận giá trị nguyên b) Tìm giá trị lớn nhất của ACâu 2 :a) Chứng minh rằng \(\left(x 2\right)^3>1 x x^2 x^3\)với mọi giá tr...

TN

Trần Nguyên Hoàng

26 tháng 3 2015 - olm

Câu 1: Cho biểu thức \(A=\frac{3x+3}{x^3+x^2+x+1}\)a) Tìm giá trị của x để A nhận giá trị nguyên b) Tìm giá trị lớn nhất của ACâu 2 :a) Chứng minh rằng \(\left(x+2\right)^31+x+x^2+x^3\)với mọi giá trị xb) Giải phương trình tìm nghiệm nguyên : \(1+x+x^2+x^3=y^3\)Câu 3:a) Giải phương trình : \(\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+11x+30\right)-60=0\)b) Cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)với a, b,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

O

oOoLove_YouoOo

26 tháng 3 2015

tach phan nguyên nhí bn

Đúng(0)

HS

Hoàng Sniper

29 tháng 3 2015 - olm

Câu 1: cho biểu thức :\(A=\frac{3x+3}{x^3+x^2+x+1}\)a) Tìm giá trị của x để A nhận giá trị ngyênb) Tìm giá trị lớn nhất của ACâu 2: a) Chứng minh rằng : \(\left(x+2\right)^2>1+x+x^2+x^3=y^3\)với mọi giá trị xb) Giải phương trình tìm nghiệm nguyên : \(1+x+x^2+x^3=y^3\) Câu 3: Giải phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

SM

Soái muội

23 tháng 11 2019 - olm

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=x^2+3x-5

b) Chứng minh rằng A(x)=1/120x^5 -1/24 x^4+1/14x^3+1/24x^2-1/20x nhận giá trị nguyên với mọi giá trị nguyên của x

#Toán lớp 8

1

KN

Kiệt Nguyễn

23 tháng 11 2019

\(A=x^2+3x-5=x^2+3x+\frac{9}{4}-\frac{29}{4}\)

\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\ge-\frac{29}{4}\)

Vậy \(A_{min}=-\frac{29}{4}\Leftrightarrow x+\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)

Đúng(0)

LT

Lê Thủy Vân

26 tháng 2 2017 - olm

Cho biểu thức:

\(A=\left(\frac{x^2}{x^3-4x} +\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị của biểu thức khi /x/=\(\frac{1}{2}\)

c) Với giá trị nào của x thì A=2

d) Với giá trị nào của x thì A<0

e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

#Toán lớp 8

0

TL

Tử La Lan

28 tháng 11 2018 - olm

cho biểu thức A = \(\left(\frac{2x}{x-3}-\frac{x-1}{x+3}+\frac{x^2+1}{9-x^2}\right):\left(1-\frac{x-1}{x+3}\right)\)

a) rút gọn biểu thức

b) tính giá trị biểu thức A biết | x - 5 | = 2

c) tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên

#Toán lớp 8

0

W

꧁WღX༺

16 tháng 3 2020 - olm

Cho biểu thức A=\(\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-5x}{x^2-1}\right)\)\(.\frac{x-3}{x}\)

a) Rút Gọn A

b) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

c) Tính giá trị nguyên của biểu thức A khi |3x-1|=5

#Toán lớp 8

2

TL

Tran Le Khanh Linh

17 tháng 3 2020

a) \(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-5x}{x^2-1}\right)\cdot\frac{x-3}{x}\left(x\ne\pm1;x\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\left[\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x^2-5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\cdot\frac{x-3}{x}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1+x^2-5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\frac{x-3}{x}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\frac{x-3}{x}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x}=\frac{x-3}{x+1}\)

Vậy \(A=\frac{x-3}{x+1}\left(x\ne\pm1;x\ne0\right)\)

b) \(A=\frac{x-3}{x+1}\left(x\ne\pm1;x\ne0\right)\)

Để A nhận giá trị nguyên thì x-3 chia hết chi x+1

=> (x+1)-4 chia hết chi x+1

=> 4 chia hết cho x+1

x nguyên => x+1 nguyên => x+1 thuộc Ư (4)={-4;-2;-1;1;2;4}
Ta có bảng

x+1	-4	-2	-1	1	2	4
x	-5	-3	-2	0	1	3
ĐCĐK	tm	tm	tm	ktm	ktm	tm

Vậy x={-5;-3;-2;3} thì A đạt giá trị nguyên

c) I3x-1I=5

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=5\\3x-1=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=6\\3x=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{-4}{3}\end{cases}}}\)

Đên đây thay vào rồi tính nhé

Đúng(0)

MN

Minh Nguyen

16 tháng 3 2020

a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne\pm1\\x\ne0\end{cases}}\)

\(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-5x}{x^2-1}\right)\cdot\frac{x-3}{x}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2+x^2-5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\frac{x-3}{x}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1+x^2-5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\frac{x-3}{x}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(x^2-x\right)\left(x-3\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x-3}{x+1}\)

b) Để \(A\inℤ\)

\(\Leftrightarrow x-3⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1-4⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow4⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-2;-3;1;3;-5\right\}\)

Mà \(x\ne0;x\ne1\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;-3;3;-5\right\}\)

Vậy để \(A\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{-2;-3;3;-5\right\}\)

c) Khi \(\left|3x-1\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=5\\3x-1=-5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=6\\3x=-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Vì khi x = 2 hoặc x = -4/3 thì x không thuộc tập hợp các giá trị làm cho A nguyên

Vậy khi |3x - 1| = 5 thì để cho A nguyên \(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Đúng(0)

DA

Diệu Anh Hoàng

13 tháng 11 2018 - olm

Bài 3. Cho biểu thức Q= \(\frac{1}{x-1}-\frac{x}{x^2+x+1}+\frac{x+2}{1-x^3}\)a) Tìm điều kiện xác định của Qb) Tìm giá trị của Q khi x= \(\frac{1}{2}\)c) Tìm x để Q= 1d) Tìm giá trị lớn nhất của Qe) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức M= \(\left(\frac{x^2+x+1}{x-2}\right).Q\)nhận giá trị...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

YN

Yến Nhi Ngọc Hoàng

5 tháng 12 2017 - olm

Cho biểu thức A=\(\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right)\)

a) Tìm x để giá trị của A được xác định. Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

Mọi người giúp mình với ạ!! Mình đang rất cần. Chân thành cảm ơn

#Toán lớp 8

0

DP

Đoàn Phương Linh

25 tháng 11 2019 - olm

Cho biểu thức A = \(\frac{3x^2+3x-3}{x^2+x-2}-\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-2}{x}\times\left(\frac{1}{1-x}-1\right)\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

c) Tìm x sao cho A < 0

#Toán lớp 8

3

EC

Edogawa Conan

25 tháng 11 2019

a) A = \(\frac{3x^2+3x-3}{x^2+x-2}-\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-2}{x}\cdot\left(\frac{1}{1-x}-1\right)\)

A = \(\frac{3x^2+3x-3}{x^2+2x-x-2}-\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-2}{x}\cdot\left(\frac{1-1+x}{1-x}\right)\)

A = \(\frac{3x^2+3x-3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-2}{x}\cdot\frac{x}{1-x}\)

A = \(\frac{3x^2+3x-3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+1}{x+2}-\frac{x-2}{x-1}\)

A = \(\frac{3x^2+3x-3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

A = \(\frac{3x^2+3x-3-x^2+1-x^2+4}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

A = \(\frac{x^2+3x+2}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

A = \(\frac{x^2+2x+x+2}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

A = \(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

A = \(\frac{x+1}{x-1}\) (Đk: \(x-1\ge0\) => x \(\ge\)1)

b) Ta có: A = \(\frac{x+1}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)+2}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}\)

Để A \(\in\)Z <=> 2 \(⋮\)x - 1

<=> x - 1 \(\in\)Ư(2) = {1; -1; 2; -2}

<=> x \(\in\){2; 0; 3; -1}

c) Ta có: A < 0

=> \(\frac{x+1}{x-1}< 0\)

=> \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-1>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-1< 0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x< -1\\x>1\end{cases}}\)(loại) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 1\end{cases}}\)

=> -1 < x < 1

Đúng(0)

LT

Lê Tài Bảo Châu

25 tháng 11 2019

Edogawa Conan

Thiếu dòng đầu \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-2\\x\ne0\end{cases}}\)

Đúng(0)

TG

Trần Gia Huy

23 tháng 10 2020 - olm

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x² + 3x - 5

b) Chứng minh rằng A(x) = 1/120 x⁵ - 1/24 x⁴ + 1/14 x³ + 1/24 x² - 1/20 x nhận giá trị nguyên với mọi giá trị nguyên của x

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP