K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 3 2016

3 đoạn thẳng OA,OB,OC thỏa mãn bất đẳng thức ta chứng minh 
OA + OB > OC và OA - OB<OC ..... 
Trong tam giác AOB có OA + OB > AB => OA + OB > AC (1). 
Do O nằm trong tam giác ABC => góc OAC < góc BAC => góc OAC < 60 độ 
và góc OCA < góc BCA => góc OCA < 60 độ => góc AOC > 60 độ 
trong tam giác AOC góc AOC lớn nhất => AC lớn nhất =>OC < AC (2) 
từ (1) và (2) => OA + OB > OC tương tự ta có OB + OC > OA 
=> OC > OA - OB hay OA-OB<OC.... 

14 tháng 3 2016

minh moi hoc lop 5

Vì ∆ABC đều 

=> A = B = C 

Vì OD // BC ( gt)

=> ODEB là hình thang 

Vì OE//AC(gt)

=> C = DEB ( đồng vị) 

Mà B = C 

=> B = DEB 

=> DOEB là hình thang cân 

Vì OE // AC 

=> EOFC là hình thang 

Vì OF//AB 

=> A = BFC ( đồng vị) 

Mà A = C (cmt)

=> C = BFC 

=> EOFC là hình thang cân 

Vì OF // AB 

=> FODA là hình thang 

Mà OD //BC 

=> ADF = B 

Mà A = B 

=> A = ADF 

=> FODA là hình thang cân 

Vì DOEB là hình thang cân 

Mà B = OEB = 60° 

=> BDO = DOE = 120° 

Chứng minh tương tự ta có 

DOE = DOF = FOD = 120° 

Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhai 

=> OA = DF 

=> OB = DE 

=> OC = EF 

Vì 3 đoạn thẳng OA ; OB ; OC lần lượt là bằng 3 cạnh của ∆DEF 

=> 3 đoạn thẳng OA ; OB ; OC thỏa mãn bất đẳng thức tam giác 

Vì OA=OB=OC

nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

mà ΔABC đều

nên O là giao điểm của ba tia phân giác của các góc A,B,C