cho tam giác ABC cân tại A có BC = 2a (k đổi) . M là trung điểm của BC . D , E lần lượt thuộc AB, AC sao cho góc DME = góc B .
a) CM: BD . CE ( k đổi )
b) CM: DM là phân giác của góc BDE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
8 tháng 4 2019
Bạn tự vẽ hình nha
\(\widehat{DMC}=\widehat{DME}+\widehat{CME}\)
\(Mà\)\(\widehat{DME}=\widehat{B}+\widehat{BDM}\)
\(\widehat{DME}=\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\widehat{CMF}=\widehat{BDM}\)
XÉT tam giác BDM và CME có (g-g)
\(\frac{BD}{CM}=\frac{BM}{CF}\)
\(\Rightarrow BD.CE=BM.CM\)
Mà BM=CN suy ra \(BD.CE=BM^2\)
Nên BD.CE ko thay đổi
b,Tam giac BDM đồng dạng voi tam giác CME \(\Rightarrow\frac{DM}{MF}=\frac{DB}{BM}\left(BM=CM\right)\)
Suy ra tam giác BDM đồng dạng với MDE \(\Rightarrow\widehat{BDM=\widehat{MDE}}\)
Suy ra DM là đường phân giác
17 tháng 3 2020
Câu c) Các bạn tự vẽ hình nhé mình chỉ giải thôi ạ!
Từ trung điểm M kẻ MN vuông góc AB; MH vuông góc DE; MP vuông góc AC và CK vuông góc AB.
*Xét tam giác DHM và tam giác DNM có:
NDM=MDH( Vì DM là đường phân giác của BDE)
MD chung
DNM=DHM=90 độ
=> hai tam giác bằng nhau(chgn)=> ND=HD( 2 cạnh tương ứng)
CMTT => EP=HE( 2 cạnh tương ứng)
Chu vi ADE= AD+DE+AE= AD+ AE + DH + HE= AD + AE+ DN+EP= AN+AP.
TAm giác ABC đều=> AB=BC=AC=2a và vì CK vuông góc với AB( cách vẽ)
=> CK vũng là đường trung tuyến của tam giác ABC
=> K là trung điểm của AB.
Mà AB=2a=> BK=AK=AB/2= 2a/2 =a
Có: MN vuông góc AB( cách vẽ)
CK vuông góc AB ( cách vẽ)
=> MN//Ck
tam giác BMN có: MN//CK=> BM/BC = BN/BK ( đlí Talet)
=> 1/2= BN/BK => BN= 1/2BK= 1/2a
Xét tam giác BNM và tam giác CPM có:
BNM=CPM=90 độ
BM=CM( M trung điểm)
Góc B= Góc C (tam giác abc cân tại A)
=> hai tam giác bằng nhau( chgn)=> BN=PC( 2 cạnh tương ứng)
Mà BN= 1/2a => PC= 1/2a
Có: AN+BN=AB=> AN= AB-BN= 2a - 1/2a= 3/2a
AP+PC=AC=> AP= AC-PC= 2a- 1/2a = 3/2a
Có: Chu vi tam giác ADE= AN+PC ( c/m trên)
=> Chu vi tam giác ADE= 3/2a + 3/2a= 3a.
Hơi khó hiểu các bạn chịu khó nhé!!!