Cho tam giác ABC vuông tại A , tia Bx nằm giữa hai tia BA và BC . Vẽ CD vuông góc Bx
a) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn
b) So sánh AD Và BC
giải giúp mk với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 3 2018
Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Gọi D là 1 điểm bất kì trên cạnh BC ( D khác B và C).Và nằm trên cùng 1 nửa mặt phẳng BC và điểm A.Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt Bx tại M và cắt Cy tại N.Chứng minh :
a) 2 tam giác : AMB=ADC
b) A là trung điểm của MN.
MA
25 tháng 5 2020
a.Ta có : ΔABC vuông cân tại A (gt)
Mà MB⊥BC,NC⊥BC
→ˆMBA=ˆACD=45 độ (Tính chất tam giác vuông cân)
Lại có : AD⊥MN,AB⊥AC
→ˆMAB+ˆBAD=ˆBAD+ˆDAC(=90độ)
→ˆMAB=ˆDAC
Mặt khác AB=AC→ΔMAB=ΔDAC(g.c.g)
→AM=AD,BM=DC
b.Tương tự câu a ta chứng minh được AN=AD,CN=BD
→AM=AN→A là trung điểm MN
c.Từ a,b →BC=BD+DC=CN+BM
d.Ta có : AM=AD,AD⊥MN→ΔAMD vuông cân tại A
Tương tự ΔAND vuông cân tại A
→ˆAMD=ˆAND=45độ→ΔDMN vuông cân tại D
4 tháng 7 2019
Bài 1:
Cm: Do Bx nằm giữa tia BA và BC nên \(\widehat{ABx}+\widehat{xBC}=\widehat{B}\)
=> \(\widehat{xBC}< \widehat{B}\) hay \(\widehat{DBC}< \widehat{B}\)(1)
D là điểm nằm ngoài t/giác ABC => tia CA nằm giữa CB và CD
=> \(\widehat{BCA}+\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)
=> \(\widehat{BCA}< \widehat{BCD}\) (2)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{BCA}\) (Vì t/giác ABC cân tại A) (3)
Từ (1); (2); (3) => \(\widehat{DBC}< \widehat{BCD}\)
=> DC < BD (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
27 tháng 8 2022
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a: Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
Do đó: ABCD là tứ giác nội tiếp