Trong toán học, n! (đọc là n giai thừa) được định nghĩa như sau:
n! = 1 x 2 x 3 x ... x (n-1) x n
Ví dụ: 1! = 1
2! = 1 x 2 = 2
3! = 1 x 2 x 3 = 6
Hãy cho biết 8 chữ số cuối cùng của số thập phân biểu diễn số 37!
-----------------
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
21 tháng 2 2016
37!=1*2*3*4*5....36*37=(2*5)*(15*8)*(25*4)(25*6)(10*20*30)*3*7*9.....(các số còn lại)=10*120*100*210*.....(...0000)*(tích các số còn lại)=.....0000000
=> 8 chữ số tận cung 37! là 00000000
TN
29 tháng 2 2016
37! = 1.2...36.37
Trong tích trên:
+ Có 3 thừa số tròn chục: 10, 20, 30
+ Có 3 thừa số 5; 15; 35. Các số này khi nhân với 1 số chẵn bất kỳ (ví dụ 2, 12, 22) cho kết quả là số có tận cùng là 0
+ Có một thừa số 25. Số 25 x 4 = 100
Vậy 37! chứa tích 10. 20 . 30. (5.2) . (15.12). (35.22) . (25.4)
⇒ 37! có tận cùng 8 chữ số 0.
TM
1 tháng 3 2016
37! = 1.2...36.37
Trong tích trên:
+ Có 3 thừa số tròn chục: 10, 20, 30
+ Có 3 thừa số 5; 15; 35. Các số này khi nhân với 1 số chẵn bất kỳ (ví dụ 2, 12, 22) cho kết quả là số có tận cùng là 0
+ Có một thừa số 25. Số 25 x 4 = 100
Vậy 37! chứa tích 10. 20 . 30. (5.2) . (15.12). (35.22) . (25.4)
⇒ 37! có tận cùng 8 chữ số 0.
TN
9 tháng 5 2016
37! = 1.2...36.37
Trong tích trên:
+ Có 3 thừa số tròn chục: 10, 20, 30
+ Có 3 thừa số 5; 15; 35. Các số này khi nhân với 1 số chẵn bất kỳ (ví dụ 2, 12, 22) cho kết quả là số có tận cùng là 0
+ Có một thừa số 25. Số 25 x 4 = 100
Vậy 37! chứa tích 10. 20 . 30. (5.2) . (15.12). (35.22) . (25.4)
⇒ 37! có tận cùng 8 chữ số 0.
NGUỒN:
Bài toán 91
23 tháng 2 2016
Ta co:37!=1.2.3...37 gom 7 thua so chia het cho 5, trong do gom 6 thua so chia het cho 5 va 1 thua so chia het cho 5^2.Cac thua so tren khi nhan vao va nhan voi 8 thua so khac nhau chia het cho 2 trong h 37! se duoc so 100000000(tan cung bang 8 chu so 0)
Vay 8 chu so cuoi cung cua so thap phan bieu dien so 37! la 8 chu so 0
chia tích của các số từ 1 đến 37 thành 8 nhóm số: các nhóm lần lượt là:(1x2x3x4x5);(6x7x8x9x10);(11x12x13x14x15);(16x17x18x19x20); (21x22x23x24x25);(26x27x28x29x30); (31x32x33x34x35);(36x37)
1x2x3x4x5=10x(...)
6x7x8x9x10=10x(...)
11x12x13x14x15=10x(...)
16x17x18x19x20=10x(...)
21x22x23x24x25=100x(...)
26x27x28x29x30=10x(...)
31x32x33x34x35=10x(...)
36x37=36x37
Từ đó ta có tích các số từ 1 đến 37 là: 10x(...)x10x(...)x10x(...)x10x(...)x100x(...)x10x(...)x10x(...)x36x37=(...)x10^8
suy ra tích trên có 8 c/s tận cùng là 8 c/s 0