Cho (x+√x^2+5)(y+√y^2+5).Tính x+y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CG
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
12 tháng 8 2021
a. ta có : \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=1^2-2\times\left(-6\right)=13\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=1^3-3\times\left(-6\right)\times1=19\)
\(x^5+y^5=\left(x+y\right)\left[x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right]\)
\(=\left(x+y\right)\left[\left(x^2+y^2\right)^2-x^2y^2-xy\left(x^2+y^2\right)\right]=1.\left(13^2-\left(-6\right)^2-\left(-6\right).13\right)=211\)
b.\(x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=1+2\times6=13\)
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=1^3+6.3.1=19\)
\(x^5-y^5=\left(x-y\right)\left[\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left[\left(x^2+y^2\right)^2-x^2y^2+xy\left(x^2+y^2\right)\right]=1.\left(13^2-6^2+6.13\right)=211\)
LT
5
4 tháng 10 2019
a, x + y = 5
=> (x + y)^2 = 5^2
=> x^2 + 2xy + y^2 = 25
có xy = 4
=> x^2 + 2.4 + y^2 = 25
=> x^2 + y^2 = 17
DT
1
NH
13 tháng 7 2019
a, x + y = 3 => (x + y)2 = 9 <=> x2 + 2xy + y2 = 9 <=> 5 + 2xy = 9 <=> 2xy = 4 <=> xy = 2
Ta có: x3 + y3 = (x + y)(x2 - xy + y2) = 3 . (5 - 2) = 3 . 3 = 9
b, x - y = 5 => (x - y)2 = 25 <=> x2 - 2xy + y2 = 25 <=> 15 - 2xy = 25 <=> -2xy = 10 <=> xy = -5
Ta có: x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) = 5 . (15 - 5) = 5 . 10 = 50
29 tháng 6 2015
a)
A=\(x^2+y^2=\left(x^2+2xy+y^2\right)-2xy=\left(x+y\right)^2-2xy=a^2-2b\)
\(B=x^3+y^3=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-3x^2y-3xy^2=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=a^3-3ab\)
\(C=x^5+y^5=\left(x^5+y^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4\right)-5x^4y-10x^3y^2-10x^2y^3-5xy^4\)
\(=\left(x+y\right)^5-5xy\left(x^3+2xy^2+2x^2y+y^3\right)=\left(x+y\right)^5-5xy\left(x^3+3xy^2+3x^2y+y^3-xy^2-x^2y\right)\)
\(=\left(x+y\right)^5-5xy\left(\left(x+y\right)^3-xy\left(x+y\right)\right)=a^5-5b\left(a^3-ab\right)\)
KT
6 tháng 8 2018
a) \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=1^2-2.\left(-6\right)=13\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=1^3-3.\left(-6\right).1=19\)
\(x^5+y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)-x^2y^2\left(x+y\right)=13.19-\left(-6\right)^2.1=211\)
b) \(x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=1^1+2.6=13\)
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=1^3+3.6.1=19\)
\(x^5-y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3-y^3\right)+x^2y^2\left(x-y\right)=13.19+6^2.1=283\)
8 tháng 8 2017
(x+y)^2 =a^2
x^2 +2xy +y^2 =a^2
x^2+y^2 =a^2-2xy =a^2 -2b
x^3 +y^3 = (x+y)(x^2 -xy +y^2)
=a(a^2-2b-b)
=a(a^2-3b)
=a^3- 3ab
(x^2 +y^2)^2=(a^2-2b)^2 ( cái này tính cho x^4 + y^4)
tương tự như câu đầu tiên
x^5+ y^5 (cái đó mình không biết)
PN
0
NT
2
16 tháng 8 2020
CÓ: \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=3^2-2.2=5\)
CÓ: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=3\left(5-2\right)=3.3=9\)
CÓ: \(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=5^2-2.2^2=25-8=17\)
CÓ: \(x^5+y^5=\left(x^4+y^4\right)\left(x+y\right)-x^4y-xy^4=3.17-xy\left(x^3+y^3\right)\)
\(=51-2.9=51-18=33\)
CÓ: \(x^6+y^6=\left(x+y\right)\left(x^5+y^5\right)-xy^5-x^5y\)
\(=3.33-xy\left(x^4+y^4\right)=3.33-2.17\)
\(=99-34=65\)
KN
16 tháng 8 2020
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=3^2-2.2=9-4=5\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=3^3-3.2.3=27-18=9\)
\(x^4+y^4=\left(x+y\right)^4-4xy\left(x^2+y^2\right)-3xy.2xy\)
\(=3^4-4.2.5-3.2.2.2=81-40-24=17\)
LT
2
27 tháng 6 2021
Ta có:
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=a^2-2b\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=a^3-3ab\)
\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\left(a^2-2b\right)^2-2b^2\)
\(=a^4-4a^2b+4b^2-2b^2=a^4-4a^2b+2b^2\)
\(x^5+y^5=\left(x+y\right)^5-\left(5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4\right)\)
\(=\left(x+y\right)^5-5xy\left(x^3+y^3\right)-10x^2y^2\left(x+y\right)\)
\(=a^5-5\left(a^3-3ab\right)b-10ab^2\)
\(=a^5-5a^3b+15ab^2-10ab^2\)
\(=a^5-5a^3b+5ab^2\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 6 2021
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=a^2-2b\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=a^3-3ab\)
\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2x^2y^2=\left(a^2-2b\right)^2-2b^2\)
\(=a^2-4a^2b+2b^2\)
\(x^5+y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)-x^2y^2\left(x+y\right)=\left(a^2-2b\right)\left(a^3-3ab\right)-ab^2\)
http://diendantoanhoc.net/topic/67405-cho-xsqrtx25ysqrty255-tinh-axy/
(x+√x^2+5)(y+√y^2+5)=mấy