Để chào mừng 20/10 , học sinh khối 6 của trường Nguyễn Du tổ chức hoạt động nhảy Flash mob , bt khi xếp thành 10 hàng 12 hàng 16 hàng đều thừa 3 em nhưng xếp hàng 9 thì vừa đủ . Hỏi học sinh khối 6 có tất cả bao nhiêu em ? Biết số học sinh khoảng từ 200 đến 500
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề sai.
Số học sinh (gọi là $a$) chia $12$ dư $2$ nên $a$ có thể viết dưới dạng $a=12k+2$
$\Rightarrow a\not\vdots 3$
Mà cũng theo đề thì $a\vdots 9$ (vô lý vì đáng lẽ $a\vdots 9\vdots 3$)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi só học sinh là x
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3\in BC\left(10;12;16\right)\\x⋮9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=243\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số học sinh khối 6 là x
Theo đề, ta có: \(x-3\in BC\left(10;12;15\right)\) và \(x\in B\left(11\right)\)
=>\(x-3\in B\left(60\right)\) và \(x\in B\left(11\right)\)
mà x<=400
nên x-3=360
=>x=363
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi số h/s phk tìm là a
=> a+8:10
a+10:12
a+13:15
=>a+2:10
a+2:12
a+2:15
=>a+2∈BC(12;15;10) *(a+2<250 và a:17)
=>a+2={60;120;180;240;...}
=>a={58;118;178;238;...}
=> a thỏa mãn yêu cầu đề bài là:238
=> có 238 em h/s
( mik ms lập nick nên mong bạn cho mik đúng :((( )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
7, Goi số học sinh khối 6 trường đó là x(em) đk x thuộc N x<500
Vì nếu xếp vào mỗi hàng 6 em , 8 em ,10 em thì vừa đủ còn xếp hàng 7 thì dư 3 em
Vậy x chia hết cho 6,8,10 còn x-3 chia hết cho 7
Vì x chia hết cho 6,8,10 suy ra x là bội chung của 6,8,10
BC(6.,8,10)={0;120;240;360;480;...........}
Xét đk x-3 chia hết cho 7 thì số thỏa mãn là 360
Vậy số học sinh khối 6 trường đó là 360 em
8 Gọi số học sinh khối 6 trường đó là x(HS) đk x thuộc N 200<x<400
Vì khi xếp thành hàng 12 ,15,18 đều thừa 5 học sinh
từ đó suy ra x-5 chi hết cho 12,15,18
Vậy x-5 thuộc bội chung của 12.15.18
BC(12,15,18)={0;180;360;...........}
Xét đk thì ta thấy chỉ có số 360 thỏa mãn
x-5=360 suy ra x=365(tm)
vậy số học sinh khối 6 trường đó là 365 học sinh
9, Gọi số học sinh trường X là x(HS) , đk x thuộc N ,700<x<750
Vì khi xếp vào hàng 20,25,30 không dư một ai từ đó suy ra x chia hết cho 20,25,30
Vậy x thuộc bội chung của 20,25,30
BC(20,25,30)={0;300;600,900;......}
Xét theo đk thì ko có số nào hoặc đề cậu gi sai
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1, gọi số học sinh khối 6 là x (x thuộc N*; x < 500; học sinh)
nếu xếp vào hàng 6;8;10 em thì vừa đủ nên x thuộc BC(6;8;10)
có 6 = 2.3 ; 8 = 2^3; 10 = 2.5
=> BCNN(6;8;10) = 2^3.3.5 = 120
=> x thuộc B(120) mà x < 500 và x thuộc N*
=> x thuộc {120; 240; 480}
VÌ x ; 7 dư 3 đoạn này đề sai
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tham khảo lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/hoc-sinh-khoi-lop-6-cua-mot-truong-tap-trung-duoi-san-truong-de-chao-coneu-xep-cac-ban-hoc-sinh-do-thanh-12-va-hang-15-thi-deu-thua-7-hoc-sinh-con-khi-xep-thanh-hang-13-thi-vua-du-tinh-so-hoc-sinh.3671112677595
\(Gọi\) \(số\) \(hs\) \(khối\) \(6\) \(là\) \(A,\) \(Ta\) \(có\):
\(A-3⋮10;12;16\\ \Rightarrow A-3⋮BCNN\left(10;12;16\right)\\ \Rightarrow A-3⋮240\\ \Rightarrow A-3\in\left\{240;480;720;...\right\}\\ \Rightarrow A\in\left\{243;483;723;...\right\}\)
\(200\le A\le500;A⋮9\\ \Rightarrow A=243\)
\(Vậy...\)