Cho phân số A= n + 1/ n - 3 ( n \(\in\) N , n \(\ne\) 3 )
Tìm n để A là phân số tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
0
NB
2
DC
0
7 tháng 4 2018
Các phân số đã cho có dạng \(\frac{a}{a+\left(n+2\right)}\)
Để \(\frac{a}{a+\left(n+2\right)}\) là phân số tối giản \(\Rightarrow\left(a;a+n+2\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(a;n+1\right)=1\) Mà n nhỏ nhất
\(\Rightarrow\) n + 2 là số nguyên tố nhỏ nhất > 100 \(\Rightarrow n+2=101\)
\(\Rightarrow n=99\)
TA
5 tháng 4 2020
<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>aa+(n+2)
Để aa+(n+2) là phân số tối giản ⇒(a;a+n+2)=1
⇒(a;n+1)=1 Mà n nhỏ nhất
⇒ n + 2 là số nguyên tố nhỏ nhất > 100 ⇒n+2=101
Gọi UCLN(n+1,n-3)=d
Ta có:n+1 chia hết cho d
n-3 chia hết cho d
=>(n+1)-(n-3) chia hết cho d
=>4 chia hết cho d
=>d=1,2,4
Nếu d=4 thì n+1=4k(k thuộc N) =>n=4k-1
n-3=4l(l thuộc N) =>n=4l+3=4l-1+4
Để d=1 thì n\(\ne\)4k-1
Nếu d=2 thì n+1=2k(k thuộc N) =>n=2k-1
n-3=2l(l thuộc N) =>n=2l+3 =2l-1+4
Để d=1 thì n\(\ne\)2k-1