K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\overrightarrow{AB}=\left(-9;5\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(-\dfrac{9}{4};\dfrac{1}{2}\right)\)

Vì \(\overrightarrow{AB}=k\cdot\overrightarrow{AC}\) nên A,B,C thẳng hàng

10 tháng 12 2023

a: loading...

 

b: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-x+4\\y=x+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1+2=3\end{matrix}\right.\)

Thay x=1 và y=3 vào (d3), ta được:

\(1\cdot m+m=3\)

=>2m=3

=>\(m=\dfrac{3}{2}\)

Vì (d)//y=x+2 nên a-2=1

hay a=3

Vậy: (d): y=x+b

Thay x=-2 và y=-1 vào (d), ta được:

b-2=-1

hay b=1

a: loading...

b: PTHĐGĐ là:

-x^2+4x-3=0

=>x^2-4x+3=0

=>x=1;x=3

=>A(1;-1); B(3;-9)

c: \(AB=\sqrt{\left(3-1\right)^2+\left(-9+1\right)^2}=2\sqrt{17}\)

 

Thay x=0 vào y=x+2013, ta được:

y=0+2013=2013

Thay y=0 vào y=x+2013, ta được:

x+2013=0

hay x=-2013

5 tháng 10 2019

23 tháng 8 2018

đường thẳng d cắt trục ox  \(\Rightarrow\) y =  0

thay y bằng 0 vào ta có 

\(0=x+2013\)

\(\Leftrightarrow-x=2013\)

\(\Leftrightarrow x=-2013\)

vậy đường thẳng d cắt ox tại điểm có  tọa độ ( -2013; 0)

đường thẳng d cắt trục oy  \(\Rightarrow\) x =  0

\(y=0+2013\)

\(\Leftrightarrow y=2013\)

vậy đường thẳng d cắt oy tại điểm có  tọa độ ( 0 ; 2013)

25 tháng 3 2022

1) y= 2x-4

HD: y=ax+b

.... song song: a=2 và b≠-1

..... A(1;-2)  => x=1 và y=-2 và Δ....

a+b=-2

Hay 2+b=-2 (thay a=2) 

<=> b=-4

KL:................

2) Xét PT hoành độ giao điểm của (P) và (d)

x2=2(m-1)x-m+3 ⇔x2-2(m-1)x+m-3 =0 (1)

*) Δ'= (1-m)2-m+3= m2-3m+4=m2-2.\(\dfrac{3}{2}\)m+\(\dfrac{9}{4}\)+\(\dfrac{7}{4}\)=\(\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\). Vậy PT (1) có 2 nghiệm phân biệt x1; x2.

*) Theo hệ thức Viet ta có: 

S=x1+x2=2(m-1) và P=x1.x2=m-3

*) Ta có: \(M=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

Thay S và P vào M ta có:

\(M=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-2.\left(m-3\right)=4m^2-10m+10\\ =\left(2m\right)^2-2.2m.\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}=\left(2m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\)

 

Vì (...)2≥0 nên M= (...)2+\(\dfrac{15}{4}\)\(\dfrac{15}{4}\)

Vậy M nhỏ nhất khi M=\(\dfrac{15}{4}\) khi 2m-\(\dfrac{5}{2}\)=0

 

8 tháng 4 2021

Theo Cô si       4x+\frac{1}{4x}\ge2  , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi   4x=\frac{1}{4x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}). Do đó

                                         A\ge2-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016

                                        A\ge4-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2014

                                        A\ge\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{x+1}+2014=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}+2014\ge2014

Hơn nữa    A=2014 khi và chỉ khi \left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\2\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.  \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4} .

Vậy  GTNN  =  2014