Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Bạn tự tính EF = 10cm nhá
Xét \(\Delta DEF\) có EM là phân giác
\(\Rightarrow\frac{DE}{FE}=\frac{DM}{FM}\Leftrightarrow\frac{DE}{FE+DE}=\frac{DM}{FM+DM}\Leftrightarrow\frac{6}{10+6}=\frac{DM}{8}\Leftrightarrow DM=3cm\)
Có DM + MF = DF \(\Rightarrow\) MF = 5cm
b+c) Xét \(\Delta DEM\) và \(\Delta KEI\) có:
\(\widehat{DEM}=\widehat{KEI};\widehat{EDM}=\widehat{EKI}=90^o\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta DEM\) ~ \(\Delta KEI\)
\(\Rightarrow\frac{DE}{KE}=\frac{EM}{EI}\Leftrightarrow DE.EI=KE.EM\)
a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xet ΔEDF có EK là phân giác
nên DK/DE=FK/FE
=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1
=>DK=3cm; FK=5cm
b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có
góc DEK=góc HEI
=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI
=>ED/EH=EK/EI
=>ED*EI=EK*EH
c: góc DKI=90 độ-góc KED
góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF
mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK
=>ΔDKI cân tại D
mà DG là trung tuyến
nên DG vuông góc IK
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEF vuông tại D, ta được:
\(EF^2=DE^2+DF^2\)
\(\Leftrightarrow EF^2=9^2+12^2=225\)
hay EF=15(cm)
Vậy: EF=15cm
trong \(\Delta DEF\) vuông tại D có
\(DK^2=EK.KF\)(đlý)\(\Rightarrow KF=\dfrac{DK^2}{EK}=\dfrac{6^2}{8}\)=4,5
ta có:EF=EK+KF=8+4,5=12,5
\(DE^2=EF.EK\left(đlý\right)\)=12,5.8=100\(\Rightarrow DE=10\)
\(DF^2=EF.KF\)(đlý)=12,5.4,5=56,25\(\Rightarrow\)DF=7,5
