Mộc tinh cách Mặt trời 5,2 đvtc. Dựa vào định luật III của Kepler, hãy xác định chu kì chuyển động của nó quanh Mặt trời.
Giúp em với mọi người ơi
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số năm Trái Đất để sao Hỏa quay quanh mặt trời là:
\(P=d^{\dfrac{3}{2}}=1.52^{1,5}\simeq1,87\left(AU\right)\)
Gọi m và M là khối lượng của Trái Đất và của Mặt Trời, T là chu kì quay của Trái Đất quanh Mặt Trời. Coi quỹ đạo của Trái Đất quanh Mặt Trời gần đúng là tròn.
Theo định luật III Kêp-le đối với 1 hành tinh thì a 3 T 2 ≈ R 3 T 2 = K = c o n s t
Ta cần tìm hằng số K để từ đó suy ra khối lượng Mặt Trời.
Gia tốc hướng tâm của Trái Đất quanh Mặt Trời:
a h t = v 2 R = ω 2 R = 2 π T 2 R = 4 π 2 T 2 R
Lực hấp dẫn giữa Mặt Trời và Trái Đất gây ra gia tốc hướng tâm:
F h d = m a h t h a y G m M R 2 = m 4 π 2 T 2 R ⇒ R 3 T 2 = G M 4 π 2 = K
Suy ra khối lượng Mặt Trời: M = 4 π 2 R 3 G T 2
Chu kì chuyển động quanh Mặt Trời của các hành tinh là khác nhau. Khoảng cách từ các hành tinh tới Mặt Trời càng lớn thì chu kì càng lớn.