giúp em vs ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TP
gấp mn giúp em câu này vs ạ e gấp lắm mn giúp em vs em cảm ơn ạ
0
7 tháng 1 2022
5: Để A nguyên thì \(x^2-4+6⋮x+2\)
\(\Leftrightarrow x+2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(x\in\left\{-1;-3;0;-4;1;-5;4;-8\right\}\)
TN
1
10 tháng 1 2022
a/ Tam giác AMN cân tại A (gt). \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM};AM=AN.\)
Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:
+ AM = AN (cmt).
+ \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\left(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\right).\)
+ MB = NC (gt).
\(\Rightarrow\) Tam giác AMB = Tam giác ANC (c - g - c).
\(\Rightarrow\) AB = AC (cặp cạnh tương ứng).
Xét tam giác ABC có: AB = AC (cmt).
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.
b/ Tam giác ABC cân tại A (cmt) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}.\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{MBH;}\widehat{ACB}=\widehat{NCK}\text{}\) (đối đỉnh).
\(\Rightarrow\) \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}.\)
Xét tam giác MBH và tam giác NCK \(\left(\widehat{BHM}=\widehat{CKN}=90^o\right)\)có:
+ MB = NC (gt).
+ \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\) Tam giác MBH = Tam giác NCK (cạnh huyền - góc nhọn).
c/ Tam giác MBH = Tam giác NCK (cmt).
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\) (cặp góc tương ứng).
Xét tam giác OMN có: \(\widehat{NMO}=\widehat{MNO}\) (do \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\)).
\(\Rightarrow\) Tam giác OMN tại O.
NT
0
V
0
28 tháng 10 2021
Ta có: ΔABC đều
mà BP,CM là các đường trung tuyến
nên BP,CM là các đường cao
Xét tứ giác BMPC có
\(\widehat{BMC}=\widehat{BPC}=90^0\)
nên BMPC là tứ giác nội tiếp
hay B,M,P,C cùng thuộc 1 đường tròn
MH
24 tháng 9 2021
1) \(\sqrt{\dfrac{1}{200}}\) 2) \(\dfrac{5}{1-\sqrt{6}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{1^2}{10^2.2}}\) \(=\dfrac{1-\sqrt{6}+4+\sqrt{6}}{1-\sqrt{6}}\)
\(=\dfrac{1}{10\sqrt{2}}\) \(=1+\dfrac{4+\sqrt{6}}{1-\sqrt{6}}\)
HP
24 tháng 9 2021
Bài 2:
1. \(\sqrt{2x-5}=7\) ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{5}{2}\)
<=> 2x - 5 = 72
<=> 2x - 5 = 49
<=> 2x = 54
<=> x = 27 (TM)
2. \(3+\sqrt{x-2}=4\) ĐKXĐ: \(x\ge2\)
<=> \(\sqrt{x-2}=1\)
<=> x - 2 = 1
<=> x = 3 (TM)
3. \(\sqrt{x^2-2x+1}=1\)
<=> \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=1\)
<=> \(|x-1|=1\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)
4. \(\sqrt{x^2-4x+4}=1\)
<=> \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=1\)
<=> \(|x-2|=1\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
5. \(\sqrt{4x^2+1-4x}=\sqrt{x^2+16+8x}\)
<=> \(\left(\sqrt{4x^2+1-4x}\right)^2=\left(\sqrt{x^2+16+8x}\right)^2\)
<=> \(|4x^2+1-4x|=|x^2+16+8x|\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}4x^2+1-4x=x^2+16+8x\\4x^2+1-4x=-\left(x^2+16+8x\right)\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}4x^2-x^2-4x-8x+1-16=0\\4x^2+1-4x=-x^2-16-8x\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x^2-12x-15=0\\5x^2+4x+17=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x^2+3x-15x-15=0\\VNghiệm\end{matrix}\right.\)
<=> 3x(x + 1) - 15(x + 1) = 0
<=> (3x - 15)(x + 1) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x-15=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)
a.
Áp dụng định lý hàm cos:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA}=\sqrt{19}\)
Áp dụng công thức trung tuyến:
\(AM=\sqrt{\dfrac{2\left(AB^2+AC^2\right)-BC^2}{4}}=\dfrac{\sqrt{7}}{2}\)
b.
\(2\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow2\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{IB}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}\Rightarrow\overrightarrow{BI}=-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}\)
\(\overrightarrow{JB}-2\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow\overrightarrow{JB}=2\overrightarrow{JC}=2\overrightarrow{JB}+2\overrightarrow{BC}\Rightarrow\overrightarrow{JB}=-2\overrightarrow{BC}\Rightarrow\overrightarrow{BJ}=2\overrightarrow{BC}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{BI}.\overrightarrow{BJ}=-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}.2\overrightarrow{BC}=-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AB}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)\)
\(=\dfrac{4}{3}AB^2-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\dfrac{4}{3}.2^2-\dfrac{4}{3}.2.3.cosA=\dfrac{28}{3}\)
Độ dài IJ:
Ta có: \(\overrightarrow{BI}=-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}\Rightarrow BI=\dfrac{2}{3}AB=\dfrac{4}{3}\)
\(\overrightarrow{BJ}=2\overrightarrow{BC}\Rightarrow BJ=2BC=2\sqrt{19}\)
Từ đó:
\(IJ^2=\overrightarrow{IJ}^2=\left(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BJ}\right)^2=IB^2+BJ^2+2\overrightarrow{IB}.\overrightarrow{BJ}\)
\(=IB^2+BJ^2-2\overrightarrow{BI}.\overrightarrow{BJ}\)
\(=\left(\dfrac{4}{3}\right)^2+\left(2\sqrt{19}\right)^2-2.\dfrac{28}{3}=...\)