Cho tam giác ABC có góc B = 600. Hai tia phân giác AM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I.
a) Tính góc AIC
b) Chứng minh IM=IN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
10 tháng 3 2016
a)tại I kẻ IK=IN
xét tam giác INA và IKA có:
IN=IK
NAI=KAI(gt)
AI(chung)
suy ra tam giác INA=IKA(c.g.c)
suy ra NIA=KIA
CM tương tự ta có: tam giác IKC= tam giác IMC(c.g.c)
suy ra :KIC=MIC
ta có: NIA=MIC(2 góc đối đỉnh)
KIC=CMI
suy ra NIA=KIA=MIC=KIC
mà NIA+AIK+KIC=180 suy ra AIC=180-60-60=120
suy ra IAC+ICA=180-120=60
mà IAC=1/2 BAC, ICA=1/2BCA suy ra B+C=60x2=120
A=180-120=60 độ
b)theo câu a, ta có: tam giác NIA=KIA(c.g.c) suy ra IK=IN(1)
ta có: tam giác MIC=KIC(c.g.c) suy ra IK=IM(2)
từ (1)(2) suy ra IN=IM(đfcm)
10 tháng 8 2016
góc B + góc C + góc A bằng 180 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác)
=> 60 độ + góc A + góc C = 180 độ
=>góc A + góc C = 180 độ - 60 độ = 120 độ
có AM là phân giác góc A => góc MAC = 1/2 góc A (1)
CN là phân giác góc C => góc ACN = 1/2 góc C (2)
=. góc MAN + góc ACN = 1/2 góc A + 1/2 góc C = 1/2 của 120 độ = 60 độ
mà góc MAC + góc ACN + góc AIC bằng 180 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )
=> 60 độ + góc AIC = 180 độ
=> góc AIC = 180 độ - 60 độ = 120 độ
10 tháng 8 2016
góc B + góc C + góc A bằng 180 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác)
=> 60 độ + góc A + góc C = 180 độ
=>góc A + góc C = 180 độ - 60 độ = 120 độ
có AM là phân giác góc A => góc MAC = 1/2 góc A (1)
CN là phân giác góc C => góc ACN = 1/2 góc C (2)
=. góc MAN + góc ACN = 1/2 góc A + 1/2 góc C = 1/2 của 120 độ = 60 độ
mà góc MAC + góc ACN + góc AIC bằng 180 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )
=> 60 độ + góc AIC = 180 độ
=> góc AIC = 180 độ - 60 độ = 120 độ