Cho 99 số nguyên trong đó tổng của 14 số bất kì là 1 số dương.Chứng tỏ rằng tổng của 99 số đó là số dương.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 3 2016
*Nếu cả 22 số nguyên đã cho là nguyên âm =>Tổng 3 số bất kì là nguyên âm=>trái với đề bài=>(loại)
*Nếu cả 22 số nguyên đã cho bằng 0=>Tổng 3 số bất kì bằng 0=>trái với đề bài =>(loại)
=>Trong 22 số nguyên đó có ít nhất 1 só là nguyên dương
Tách số nguyên dương đó ra. Còn lại 21 số nguyên , chia 21 số đó thành 7 nhóm, mỗi nhóm gồm 3 số nguyên thì tổng các số mỗi nhóm là nguyên dương.
=>Tổng 7 nhóm là nguyên dương. Mà số tách riêng cũng là nguyên dương=>Tông 22 số đã cho là nguyên dương.
MH
1 tháng 9 2015
ừ. câu hỏi tương tự để người hỏi xem có câu hỏi nào giống câu của mik ko, để các bạn khỏi tốn công trả lời!
S
23 tháng 7 2016
Ta sẽ dùng phương pháp phản đề :
Lấy 5 số bất kì :1,2,3,4,5 là 5 số nguyên dương (5 số nhỏ nhất khác nhau)
Lấy 26 số nguyên âm lớn nhất : -1
Tổng 31 số đó là : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + (-1.26) = 15 + (-26) = (-11)
Mà -11 không là 2 số nguyên dương (trái đề bài)
Vậy tổng 31 số đó có thể là 1 số nguyên dương hoặc không là 1 số nguyên dương
TV
Cho 31 số nguyên trong đó tổng 5 số bất kì là 1 số dương.Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là dương.
1
18 tháng 1 2016
Bạn ơi, mình cho bạn link bài giải có được không?
D
17 tháng 4 2016
Trong các số đã cho ít nhất có 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều là số âm thì tổng của 5 số bất kỳ trong chúng sẽ là số âm trái với giả thiết.
Tách riêng số dương đó còn 30 số chia làm 6 nhóm.
Theo đề bài tổng các số của mỗi nhóm đều là số dương
Nên tổng của 6 nhóm đều là số dương
Vậy tổng của 31 số đã cho là số dương
AM
2 tháng 2 2017
Vì tổng của 5 số bất kì là 1 số dương nên chắc chắn trong 31 số đó có ít nhất 1 số nguyên dương. Chia 30 số trong 31 số nguyên đã cho (trừ 1số nguyên dương) thành 6 nhóm mỗi nhóm gồm 5 số. Tổng của 5 số bất kì là 1 số dương ( theo đề bài ) nên tổng của 6 nhóm trên là 1số nguyên dương. Do đó tổng của 6 nhóm này và 1 số nguyên dương là 1 số nguyên dương.
Vậy Tổng của 31 số đó là 1 số dương