Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Lấy điểm E nằm trong tam giác ABC sao cho EA=EC và góc ECA=15 độ.tìm số đo góc AEB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
1
20 tháng 2 2018
vì E nằm trong tam giác nê góc ABE < gócABC => ABE < 45 độ
trong tam giác ABE có
góc AEB = 180 - ( BAE + ABE) = 180 - 75 - ABE= 105 - ABE >105 - 45 = 60 độ ( tự tính góc BAE nhé)
do đó ta dựng tam giác đều DAB sao cho hai điểm D và B cùng thuộc một nửa mặt phảng bờ AE.
xét tam giác ADB và tam giác AEC có AB = AC (gt); BAD = CAE = 15 độ ( tự tính góc BAD); AD = AE ( tg ADE đều) => tg ADB = tg AEC ( c,g,c) => góc ADB = góc AEC ( hai góc tương ứng)
=> góc ADB = 150 độ ( vì AEC = 150 Tự tính nhé)
Lại có góc ADB + góc BDE + góc ADE = 360 độ hay 150 độ + BDE + 60 độ = 360 độ
=> góc BDE = 150 độ.
tg ADB và tg EDB có AD = DE ( tg ADE đều); ADB = EDB = 150 độ; BD là cạnh chung
=> tg ADB = tg EDB ( c, g, c)
=> góc DEB = góc BAD = 15 độ
mà AEB = AED +DEB = 60 + 15 = 75 độ
Bài này có câu tương tự mà :))
Nguyễn Phương Anh
21 tháng 2 2016
bài của bại giống hệt bài của mình chỉ khác là của mình điểm D là điểm E
10 tháng 1 2023
Vì Tam giác `ABC` cân tại A
`=> AB = AC ; `\(\widehat{ABM} =\widehat{ACM}\)
Xét Tam giác `AMB` và Tam giác `AMC` có:
`AB = AC (CMT)`
\(\widehat{ABM} = \widehat{ACM}\) `(CMT)`
\(\widehat{AMC} =\widehat{AMB} =90^0 \)
`=>` Tam giác `AMB =` Tam giác `AMC (ch-gn)`
`=>` \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng).
Xét Tam giác `ABE` và Tam giác `ACE` có:
`AB = AC (CMT)`
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) `(CMT)`
AE chung
`=>` Tam giác `ABE =` Tam giác `ACE (c-g-c)`
`=>` \(\widehat{EBA}=\widehat{ECA}\) (2 góc tương ứng).
Vì EA=EC nên tam giác AEC cân tại E
=>góc ECA = góc EAC ( góc ở đáy)(=15*)
=>EAB=180*-ECA-EAC=1808-15*-15*=150*