K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 3 2015

3,  

3 số đó là 1/2  1/4  1/8

14 tháng 4 2020

b1 : 

a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2) 

=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d

=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản

14 tháng 4 2020

Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:

A=2n+1/2n+2

Gọi ƯCLN của chúng là a 

Ta có:2n+1 chia hết cho a

           2n+2 chia hết cho a

- 2n+2 - 2n+1 

- 1 chia hết cho a

- a= 1

  Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản

B=2n+3/3n+5

Gọi ƯCLN của chúng là a

2n+3 chia hết cho a

3n+5 chia hết cho a

Suy ra 6n+9 chia hết cho a

            6n+10 chia hết cho a

6n+10-6n+9

1 chia hết cho a 

Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản

Mình chỉ biết thế thôi!

#hok_tot#

21 tháng 7 2015

goi d=UCLN(n3+2n;n4+3n2+1)          (d\(\in\)N*)

\(\Rightarrow\)n3+2n va n4+3n2 +1 chia het cho d \(\Rightarrow\)n4+3n2+1-n(n3+2n) =n2+1 chia het cho d

n3+2n -n(n2+1)=n chia het cho d\(\Rightarrow\)n2 +1-n.n==1 chia het cho d\(\Rightarrow\)\(\in\)U(1)ma d lon nhat , d\(\in\)Nnen d=1 

do đó phân số trên là tối giản

9 tháng 3 2018

giỏi lắm hoàng cảm ơn nhiều

6 tháng 3 2018

giúp mình nha !

3 tháng 5 2016

sao ma kho 

27 tháng 1 2022

12 tháng 5 2021

Câu 1:

gọi n-1/n-2 là M.

Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1

Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)

Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2) 

=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d       *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1

=> 1 ⋮⋮d

=> d ∈∈Ư (1)

Ư (1) = {1}

=> d = 1

Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.

Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.

DD
31 tháng 8 2021

a) Đặt \(d=\left(15n+1,30n+1\right)\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}15n+1⋮d\\30n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow2\left(15n+1\right)-\left(30n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).

Ta có đpcm. 

b) Đặt \(d=\left(n^3+2n,n^4+3n^2+1\right)\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}n^3+2n⋮d\\n^4+3n^2+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n^4+3n^2+1\right)-n\left(n^3+2n\right)=n^2+1⋮d\)

\(\Rightarrow\left(n^4+3n^2+1\right)-n^2\left(n^2+1\right)-2\left(n^2+1\right)=-1⋮d\)

Suy ra \(d=1\).

Suy ra đpcm. 

Câu 1:

a) \(\dfrac{n-5}{n-3}\) 

Để \(\dfrac{n-5}{n-3}\) là số nguyên thì \(n-5⋮n-3\) 

\(n-5⋮n-3\) 

\(\Rightarrow n-3-2⋮n-3\) 

\(\Rightarrow2⋮n-3\) 

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

n-1-2-112
n-1023

Vậy \(n\in\left\{-1;0;2;3\right\}\) 

b) \(\dfrac{2n+1}{n+1}\) 

Để \(\dfrac{2n+1}{n+1}\) là số nguyên thì \(2n+1⋮n+1\)  

\(2n+1⋮n+1\) 

\(\Rightarrow2n+2-1⋮n+1\) 

\(\Rightarrow1⋮n+1\) 

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

n-1-11
n02

Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\) 

Câu 2:

a) \(\dfrac{n+7}{n+6}\) 

Gọi \(ƯCLN\left(n+7;n+6\right)=d\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n+7⋮d\\n+6⋮d\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left(n+7\right)-\left(n+6\right)⋮d\) 

\(\Rightarrow1⋮d\) 

\(\Rightarrow d=1\) 

Vậy \(\dfrac{n+7}{n+6}\) là p/s tối giản

b) \(\dfrac{3n+2}{n+1}\) 

Gọi \(ƯCLN\left(3n+2;n+1\right)=d\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\3.\left(n+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\)   \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\3n+3⋮d\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left(3n+3\right)-\left(3n+2\right)⋮d\) 

\(\Rightarrow1⋮d\) 

\(\Rightarrow d=1\) 

Vậy \(\dfrac{3n+2}{n+1}\) là p/s tối giản

1,Chứng minh rằng :a,1.3.5....39/21.22.23.....40 = 1/2^20                                             b,1.3.5....(2n-1)/(n+1).(n+2).(n+3)..2n = 1/2^n với n thuộc N*2,a, Chứng minh rằng với mọi stn n thì phân số 21n +4/14n+3 là phân số tối giản b, Tìm tất cả các stn n để phân số n +3/n-12 là phân số tối giảnc, Tìm các stn n để phân số 21n+3/6n+4 rút gon đc3, Cho p=n+4/2n-1 (với n thuộc Z) .Tìm các giá trị của n để p là số...
Đọc tiếp

1,Chứng minh rằng :

a,1.3.5....39/21.22.23.....40 = 1/2^20                                             b,1.3.5....(2n-1)/(n+1).(n+2).(n+3)..2n = 1/2^n với n thuộc N*

2,a, Chứng minh rằng với mọi stn n thì phân số 21n +4/14n+3 là phân số tối giản 

b, Tìm tất cả các stn n để phân số n +3/n-12 là phân số tối giản

c, Tìm các stn n để phân số 21n+3/6n+4 rút gon đc

3, Cho p=n+4/2n-1 (với n thuộc Z) .Tìm các giá trị của n để p là số nguyên tố 

4,Tìm các số nguyên n để các phân số sau nhận giá trị số nguyên

a,12/3n-1                           b,2n+3/7                    c, n+3/2n-2

5,Tìm các số tự nhiên n đẻ các phân số sau tối giản

a,2n+3/4n+1                     b, 3n+2/7n+1              c,2n+7/5n+2

6,chứng minh rằng mọi phân số có dạnh:

a,n+1/2n+3 (với n là số tự nhiên )                                                           b,2n+3/3n+5(với n là stn) đều là phân số tối giản

7,Tìm các số nguyên x,y biết 7/x=y/21=-42/54

8,tìm một phân số có mẫu là 15 biết rằng giá trị của nó ko thay đổi khi lấy tử trù đi 2 và lấy mẫu nhân với 2

9,So sánh 

a,2015.2016 -1/2015.2016 và 2014.2015-1/2014.2015

b,53/57 bà 531/571

c,5.(11.13 -22.26)/22.26-44.52 và 138^2-690/137^2-548

d,25/26 và 25251/26261

e,3535.232323/353535.2323;3535/3534 và 2323/2322

10,cho a,b,m thuộc N*. Hãy so sanh  :a+m/b+m với a/b

11, hãy so sánh các phân số:A=54.107-53/53.107+54                     B=135.269-133/134.269+135

 

 

1
13 tháng 2 2018

ai giúp mình đi mình cần gấp