K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 4 2016

Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)

cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2)

Lấy (1) trừ (2) ta được: 99.(a – c) = 4n – 5

Suy ra 4n - 5 chia hết 99

Vì 100 abc 999 nên:

100 ≤ n^2 -1 999 => 101 n^2 1000 => 11 31 => 39 4n - 5 119

Vì 4n - 5 chia hết cho 119 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675

4 tháng 4 2016

là 675 nha bạn

5 tháng 6 2017

Ta có :

abc = 100a + 10b + c = n2 - 1 (1)

cba = 100c + 10b + c = (n - 2)2 (2)

Lấy (2) trừ (1) ta được:

99(a - c) = 4n - 5

=> 4n - 5 \(⋮\)99

Lại có: 100 \(\le\)n2 - 1 \(\le\)999

<=> 101 \(\le\)n2 \(\le\)1000

<=> 11 \(\le\)\(\le\)31

<=> 44 \(\le\)4n \(\le\)124

<=> 39 \(\le\)4n - 5 \(\le\)119

Mà 4n - 5 \(⋮\)99

=> 4n - 5 = 99

=> n = 26

=> abc = 262 - 1 = 675

Vậy abc = 675

12 tháng 3 2016

số tự nhiên cần tìm là abc

Ta có: abc=n2-1 (1)

cba=(n-2)2 (2)

Từ (1) ta có: 100a+10b+c=n2-1 (*)

từ (2) ta có: 100c+10b+a=(n-2)2=n(n-2)-2(n-2)=n2-2n-2n+4=n2-4n+4   (**)

Lấy (*)-(**);vế theo vế ta được:

(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=(n2-1)-(n2-4n+4)

=>100a+10b+c-100c-10b-a=n2-1-n2+4n-4

=>(100a-a)+(10b-10b)+(c-100c)=(n2-n2)+4n+(-1-4)

=>99a+(-99c)=4n+(-5)

=>99a-99c=4n-5

=>99(a-c)=4n-5

do đó 99 và a-c là ước của 4n-5

=>4n-5 chia hết cho 99

Vì abc có 3 chữ số =>100<abc<999; mà abc=n2-1=>abc+1=n2 (***)

Mà n2 -1 cũng có 3 chữ số ,từ (***)=>101<n2<1000=>11<n<31

=>11.4-5<4n-5<31.4-5

=>39<4n-5<119, Lại có 4n-5 chia hết cho 99

=>4n-5 chỉ có thể là 99=>n=(99+5):4=>n=26

Thay n=26 vào (1) ta được:

abc=262-1=>abc=675

Vậy số cần tìm là 675

 

 

13 tháng 3 2016

minh ung ho cau tra loi cua hoang phuc