Cho phân số A =n+10:2n (với n khác 0)
a, viết A thành tổng của 2 phân số cùng mẫu
b,tìm A để A đạt giá trị lớn nhất.Tìm giá trị lớn nhất đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
1
28 tháng 7 2015
\(A=\frac{n+10}{2n}\) có GTLN
<=> n + 10 có GTLN và 2n là số nguyên dương bé nhất
=> 2n = 2 (vì n là số tự nhiên)
=> n = 1
Khi đó \(A=\frac{1+10}{2.1}=\frac{11}{2}\)có GTLN <=> n = 1
12 tháng 8 2015
a)có \(\frac{n+10}{2n}=\frac{n}{2n}
+\frac{10}{2n}=\frac{1}{2}+\frac{5}{n}\)
vậy 2 ps cần tìm la 1/2 và 5/n
b)
để A =1/2+5/n
để A đạt GTLN-->5/n lớn nhất (n<0)
mà vì 2n là mẫu thì nếu n lớn thì ps sẽ nhỏ hơn-->n bé nhất
-->0<n và n bé nhất-->n=1
__________________________________________________
li-ke cho mk nhé bn
8 tháng 2 2020
a) Để A là phân số thì
\(2n\ne0\Leftrightarrow x\ne0\)
b) \(A=\frac{n+10}{2n}=\frac{1}{2}+\frac{10}{2n}\)
c) \(A=\frac{n+10}{2n}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{2}+\frac{5}{n}\le\frac{1}{2}\)
Để A đạt GTLN
\(\Leftrightarrow\frac{5}{n}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow n=10\left(T/m\right)\)
Vậy...............
18 tháng 2 2020
Trả lời
BẠn CTV kia trả lời đúng rồi nhé
mọi người tham khảo nha
study well
18 tháng 8 2021
GTLN = 16
n = -2
nha bạn chúc bạn học tốt nha
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2023
Lời giải:
$A=\frac{n^2+2n+1}{n^2+1}=1+\frac{2n}{n^2+1}$
$A=2+\frac{2n}{n^2+1}-1=2-(1-\frac{2n}{n^2+1})=2-\frac{n^2-2n+1}{n^2+1}$
$=2-\frac{(n-1)^2}{n^2+1}$
Vì $(n-1)^2\geq 0; n^2+1>0$ với mọi $n$ nguyên
$\Rightarrow \frac{(n-1)^2}{n^2+1}\geq 0$
$\Rightarrow A=2-\frac{(n-1)^2}{n^2+1}\leq 2$
Vậy GTNN của $A$ là $2$ khi $(n-1)^2=0$, tức là khi $n=1$.
18 tháng 8 2021
Ta có :
A=6n−4/2n+3=6n+9−13/2n+3=3−13/2n+3
a. Để A nguyên thì 13/2n+3∈Z
⇒2n+3∈{−13;−1;1;13}
⇒2n∈{−16;−4;−2;10}
⇒n∈{−8;−2;−1;5}
b. Bổ sung điều kiện : A thuộc Z
Để A max thì 13/2n+3 min
⇔2n+3 max ∈ Z
Mà A∈Z⇔2n+3=−13 hoặc 2n+3=−1
⇒A max=3−13/−1=16⇔n=−2(tm:n∈Z)
Vậy A max = 16 <=> n = -2
max là giá trị lớn nhất
min là giá trị nhỏ nhất
HT
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
18 tháng 8 2021
ta có
\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)
Để A nguyên thì 2n+3 phải là ước của 13 nên
\(\orbr{\begin{cases}2n+3=\pm1\\2n+3=\pm13\end{cases}}\Rightarrow n\in\left\{-8,-2,-1,5\right\}\)
Để A lớn nhất thì \(\frac{13}{2n+3}\text{ nhỏ nhất}\Rightarrow2n+3=-1\Leftrightarrow n=-2\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
19 tháng 8 2021
ta có
\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)
Để A nguyên thì 2n+3 phải là ước của 13 nên
\(\orbr{\begin{cases}2n+3=\pm1\\2n+3=\pm13\end{cases}}\Rightarrow n\in\left\{-8,-2,-1,5\right\}\)
Để A lớn nhất thì \(\frac{13}{2n+3}\text{ nhỏ nhất}\Rightarrow2n+3=-1\Leftrightarrow n=-2\)
KN
18 tháng 8 2021
\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)
a. Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{13}{2n-3}\)đạt giá trị nguyên
=> 2n - 3\(\in\){ - 13 ; - 1 ; 1 ; 13 }
=> n\(\in\){ - 5 ; 1 ; 2 ; 8 }
b. thêm điều kiện n\(\in\)Z
Để A đạt GTLN thì \(\frac{13}{2n-3}\)đạt GTNN <=> 2n - 3 đạt GTLN ( không thể tìm được n )