K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 8 2019

nếu đc vẽ hộ mình hình vs 

a) Gọi chân đường trung trực của AC là D 

Xét ∆vuông ADM và ∆ vuông CDM ta có : 

AC = CD ( MD là trung trực AC )

MD chung

=> ∆ADM = ∆CDM (2 cạnh góc vuông )

=> AM = CN 

=> ∆AMC cân tại M 

=> ACM = MAC (1)

Xét ∆AMC có : 

AMC + ACM + MAC = 180° 

=> AMC = 180° - ( MAC + ACM )

=> AMC = 180° - 2ACM (2)

Xét ∆ABC có : 

BAC + ACB + ABC = 180° 

=> BAC = 180° - ( ACB + ABC )

=> BAC = 180° - 2ACB (3)

Từ (1)(2)(3) ta có : BAC = AMC 

b) Ta có : 

ABM = 180° - ABC ( kề bù )(3)

CAN = 180° - MAC ( kề bù )(4)

Mà MAC = ACB = ABC ( 5 )

Từ (3)(4)(5) ta có : ABM = CAN

Xét ∆ABM và ∆CAN ta có : 

AB = AC 

BM = AN 

ABM = CAN 

=> ∆ABM = ∆CAN (c.g.c)

=> AM = CN 

Mà AM = CM (cmt)

=> CM = CN

Trả lời:

Tam giác AIM = tam giác CIM ( ch-chg)

nên MA=MC. tam giác AMC cân tại đỉnh M. Tam giác MAC và tam giác ABC là tam giác cân lại có chung gióc C nên góc ở đỉnh của chúng bằng nhau

Vậy góc AMC = góc BAC.

Ta có : ABMˆ+ABCˆ=180ABM^+ABC^=180 và CANˆ+CAMˆ=180CAN^+CAM^=180 ( vì cùng kề bù)

do đó: góc ABM = góc CAM.

Vậy tam giác ABM= tam giác CAN (c.g.c)

=> CN=AM mà AM=CM nên suy ra CM=CN. Tam giác MCN cân tại C

Tam giác ABC cân tại A có góc BAC =45

=> ACBˆ=180−452=67o30′ACB^=180−452=67o30′

Mà ACBˆ=MACˆACB^=MAC^ nên MABˆ=67o30′

Khi đó MABˆ=MACˆ−BACˆ=67o30′−450=22o30′MAB^=MAC^−BAC^=67o30′−450=22o30′

⇒ACNˆ=22030′⇒ACN^=22o30′

MCNˆ=MCAˆ+ACMˆ=67030′+22o30′=90oMCN^=MCA^+ACM^=67o30′+22o30′=90o

\(\Rightarrow\)Tam giác CMN vuông cân ở C

                                    ~Học tốt!~

21 tháng 1 2018

ấggkkklll

Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A có BAC = 45o. Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường vuông góc với AC cắt đường thẳng BC tại M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Chứng minh:a) Chứng minh: ΔMAC cân.b) Chứng minh: AMC = BAC = 45oc) Chứng minh: ΔABM = ΔCAN.d) Chứng minh: ΔMCN vuông cânBài 2.  Cho ΔABC có góc A nhọn. Kẻ tia Ax ⊥ AB (tia AC nằm giữa Ax và AB ). Kẻ tia Ay ⊥ AC (tia AB nằm giữa Ay và AC). Lấy điểm E...
Đọc tiếp

Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A có BAC = 45o. Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường vuông góc với AC cắt đường thẳng BC tại M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Chứng minh:

a) Chứng minh: ΔMAC cân.

b) Chứng minh: AMC = BAC = 45o

c) Chứng minh: ΔABM = ΔCAN.

d) Chứng minh: ΔMCN vuông cân

Bài 2.  Cho ΔABC có góc A nhọn. Kẻ tia Ax ⊥ AB (tia AC nằm giữa Ax và AB ). Kẻ tia Ay ⊥ AC (tia AB nằm giữa Ay và AC). Lấy điểm E và F lần lượt thuộc tia Ax và Ay sao cho AE = AB và

a) Chứng minh: BF = CE.

b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BF và CE. Chứng minh: ΔAMN vuông cân.

Bài 3.  Trên cạnh BC của ΔABC lấy 2 điểm E và F sao cho BE = CF. Qua E và F vẽ các đường thẳng song song với BA chúng cắt cạnh AC tại G và H. Qua E vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D.

a) Chứng minh: AD = GE.

b) Chứng minh: ΔBDE = ΔFHC.

c) Chứng minh: AB = GE + FH.

Bài 4.  Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 2AC. Gọi E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh rằng:

a) BC = DE.

b) BC ⊥ DE.

Bài 5. Cho ΔABC vuông cân tại A, M là trung điểm cạnh BC, E là điểm nằm giữa M và C. Vẽ BH ⊥ AE tại H và CK ⊥ AE tại K. CMR:

a) AM ⊥ BC

b) BH = AK

c) ΔMBH = ΔMAK

d) ΔMHK vuông cân.

2
13 tháng 2 2021

bài 1:

image

Bài 4: 

a) Ta có: AB=2AC(gt)

mà AB=2AE(E là trung điểm của AB)

nên AC=AE

Xét ΔBAC vuông tại A và ΔDAE vuông tại A có

BA=DA(gt)

AC=AE(gt)

Do đó: ΔBAC=ΔDAE(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: BC=DE(hai cạnh tương ứng)

Bài 5: 

a) Ta có: ΔABC vuông cân tại A(gt)

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(M là trung điểm của BC)

nên AM là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)

⇒AM⊥BC(đpcm)