Cho A=4+7^2+7^3+...+7^8
a/ A là số chẵn hay lẻ ?
b/ A có chia hết cho 5 hay không ?
c/ Viết A theo hệ thập phân thì tận cùng là chữ số mấy ?
Trình bày câu trả lời giùm mình luôn nha.Thanks
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 11 2015
a)Vì a có 8 số hạng lẻ cộng với nhau nên là số chẵn
b) A=7+72 +73 +.........+78
A=(7+72+73+74)+(75+76+77+78)
A=(7+72+73+74)+74(7+72+73+74)
A=2800+74.2800
A=2800(1+74) chia hết cho 5
c) vì A=2800(1+74) nên A có tận cùng là 0
13 tháng 11 2014
Ta có ( 7^8 -7 ) : 6
= 5764794 : 6 = 960799 suy ra a là số lẻ a không chia hết cho vì a có tận cùng là 9 a có chữ số tận cùng là 9 . cong tại sao lại có ( 7^8 -7 ) : 6 nếu mà không biết thì lại đặt câu hỏi tiếp tớ giải cho nhé . chúc may mắn
10 tháng 6 2017
a,A là số chẵn
b,A chia hết cho 5
c,chữ số tận cùng của A là chữ số 0
10 tháng 6 2017
a)Có 7 lẻ
=>7^1,7^2 ,7^3,7^4,7^5,7^6,7^7,7^8 lẻ
=>A là tổng 8 số lẻ
=>A chẵn
b)A= 7+ 7^1+7^2 +7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8
7A=7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8+7^9
7A-A=(7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8+7^9)-... 7^1+7^2 +7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8)
6A=7^9-7
Vì 7^2 chia 5 dư -1
=>(7^2)^4 chia 5 dư 1
=>7^8.7 chia 5 dư 7
=>7^9-7 chia hết cho 5
=>6A chia hết cho 5
=>A chia hết cho 5
c) A chẵn ,Achia hết cho 5
=>A có tận cùng là 0
Lời giải:
a. $7^2, 7^3,..., 7^8$ là 7 số lẻ nên tổng sẽ là 1 số lẻ.
4 là số chẵn
Số lẻ cộng số chẵn là một số lẻ nên $A$ là số lẻ.
b.
Ta có:
$7^2\equiv -1\pmod {10}$
$7^3=7^2.7\equiv (-1).7\equiv 3\pmod {10}$
$7^4=(7^2)^2\equiv (-1)^2\equiv 1\pmod {10}$
$7^5=7^4.7\equiv 1.7\equiv 7\pmod {10}$
$7^6=(7^2)^3\equiv (-1)^3\equiv 9\pmod {10}$
$7^7=7^3.7^4\equiv 3.1\equiv 3\pmod {10}$
$7^8=(7^2)^4\equiv (-1)^4\equiv 1\pmod {10}$
$\Rightarrow A\equiv 4+(-1)+3+1+7+9+3+1\equiv 27\equiv 7\pmod {10}$
$\Rightarrow A$ tận cùng là 7
$\Rightarrow A$ không chia hết cho 5.
c.
Theo kết quả phần b thì A có tận cùng là 7.