K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(2A=2^2+2^4+2^5+...+2^{2011}\)

\(\Leftrightarrow A=2^{2011}-2< 2^{2022}-2\)

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2021}\\ \Leftrightarrow2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}\\ \Leftrightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2021}\right)\\ \Leftrightarrow A=2^{2022}-2\\ 2^{2022}-2< 2^{2022}\Rightarrow A< B\)

3 tháng 12 2021

A = 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2021 ⇔ 2 A = 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 2022 ⇔ 2 A − A = ( 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 2022 ) − ( 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2021 ) ⇔ A = 2 2022 − 2 2 2022 − 2 < 2 2022 ⇒ A < B

12 tháng 8 2023

\(A=2+2^2+...2^{2021}\)

\(\Rightarrow A+1=1+2+2^2+...2^{2021}\)

\(\Rightarrow A+1=\dfrac{2^{2021+1}-1}{2-1}\)

\(\Rightarrow A+1=2^{2022}-1\)

\(\Rightarrow A=2^{2022}-2< 2^{2022}=B\)

\(\Rightarrow A< B\)

GH
6 tháng 8 2023

Bài 1: 

a) 02002 < 02023

 

b) 20220 = 20230

 

c) 549 < 5510

d) ( 4 + 5 )3 > 4+ 52

đ) 92 - 32 > ( 9 - 3 )2

Bài 2:

a) 32 x 43 - 32 + 333

= 9 x 64 - 9 + 333

= 576 - 9 + 333

= 567 + 333

= 900

b) 5 x 43 + 24 x 5 + 410

= 5 x 64 + 24 x 5 + 1

= 5 x ( 64 + 24 ) + 1

= 5 x 88 + 1

= 440 + 1

= 441

c) 23 x 42 + 32 x 5 - 40 x 12023

= 8 x 16 + 9 x 5 - 40 x 1

= 128 + 45 - 40

= 133

6 tháng 8 2023

Bài 1 :

a) \(0^{2002}=0;0^{2023}=0\Rightarrow0^{2002}=0^{2023}\)

b) \(2022^0=1;2023^0=1\Rightarrow2022^0=2023^0\)

c) \(54^9< 55^9;55^9< 55^{10}\Rightarrow54^9< 55^{10}\)

d) \(\left(4+5\right)^3>\left(4+5\right)^2;\left(4+5\right)^2>4^2+5^2\Rightarrow\left(4+5\right)^3>4^2+5^2\)

đ) \(9^2-3^2=81-9=82;\left(9-3\right)^2=6^2=36\Rightarrow9^2-3^2>\left(9-3\right)^2\)

27 tháng 9 2019

\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\)

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2010}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2011}\)

\(2A-A=\left[2+2^2+2^3+...+2^{2011}\right]-\left[1+2+2^2+2^3+...+2^{2010}\right]\)

\(A=2^{2011}-1\)

Mà \(B=2^{2011}-1\)

=> A = B

27 tháng 9 2019

Ta có: A=\(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\)

          2A=\(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\)

     2A-A hay A=\(2^{2011}-2^0\)

                       =\(2^{2011}-1\)

Vì \(2^{2011}-1=2^{2011}-1\)

\(\Rightarrow\)A=B

Hok tốt nha!!!

17 tháng 7 2023

Ta có:

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}+2^{2022}\)

\(\Rightarrow2A=2\left(1+2+2^2+...+2^{2022}\right)\)

\(\Rightarrow2A=2+2^3+2^4+...+2^{2023}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2023}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2022}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{2023}-1\)

Ta thấy: \(2^{2023}-1=2^{2023}-1\)

Vậy: \(A=B\)

16 tháng 12 2019

Ta có: \(A=4^0+4^1+4^2+...+4^{20}\)

Nhân A với 4 ta có:

\(4A=4\left(4^0+4^1+4^2+...+4^{20}\right)\)

=> \(4A-A=\left(4^1+4^2+4^3+...+4^{21}\right)-\left(4^0+4^1+4^2+...+4^{20}\right)\)

=> \(A\left(4-1\right)=4^{21}-4^0\)

=> \(3A=4^{21}-1\)

=> \(3A+1=4^{21}=\left(4^3\right)^7=64^7>63^7\)

Vậy 3A + 1 > 63^7.