Cho hình thang ABCD có diện tích 27 cm vuông,đáy lớn DC gấp 2 lần đáy bé AB.Trên AD lấy E sao cho AE=2ED.Tính diện tích tam giác BEC.(Vẽ cả hình nữa bạn nhé)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 7 2021
\(S_{ABE}=\frac{2}{3}\times S_{ABD}\)(chung đường cao hạ từ \(B\), \(AE=\frac{2}{3}\times AD\))
\(S_{DEC}=\frac{1}{3}\times S_{DAC}\)(chung đường cao hạ từ \(C\), \(DE=\frac{1}{3}\times DA\))
Kẻ \(AH\)là đường cao của hình thang.
Khi đó \(S_{ABCD}=\frac{1}{2}\times\left(AB+CD\right)\times AH=\frac{1}{2}\times\left(AB+2\times AB\right)\times AH=\frac{3}{2}\times AB\times AH\)
\(S_{ABD}=\frac{1}{2}\times AH\times AB=\frac{1}{3}\times S_{ABCD}\)
Tương tự \(S_{ACD}=\frac{2}{3}\times S_{ABCD}\)
\(S_{BEC}=S_{ABCD}-\left(S_{ABE}+S_{DCE}\right)=S_{ABCD}-\left(\frac{2}{3}\times S_{ABD}+\frac{1}{3}\times S_{ACD}\right)\)
\(=S_{ABCD}-\left(\frac{2}{3}\times\frac{1}{3}\times S_{ABCD}+\frac{1}{3}\times\frac{2}{3}\times S_{ABCD}\right)\)
\(=\frac{5}{9}\times S_{ABCD}=\frac{5}{9}\times27=15\left(cm^2\right)\)
23 tháng 4 2016
S ABD = 1/2 S BDC ( vì có cùng chiều cao là chiều cao của hình thang ABCD và có đáy AB = 1/2 DC )
S ABD = 1/2 S BDC = 1/( 1+2 ) S ABCD = 1/3 S ABCD = 27 x 1/3 = 9 ( cm 2 )
S ABE = 2/3 S ABD = 9 x 2/3 = 6( cm 2 ) (vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh B và có đáy AE = 2/3 AD )
S ADC = 2 S ABC ( vì có cùng chiều cao là chiều cao của hình thang ABCD và có đáy DC = 1/2 AB )
S ADC = 2 S ABC = 2/3 S ABCD = 27 x 2/3 = 18 ( cm 2 )
S EDC = 1/3 S ADC = 18 x 1/3 = 6 ( cm2 ) ( vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh C và có đáy ED = 1/3 AD)
S EBC là : 27- 6 x 2 =15 ( cm 2 )
29 tháng 6 2018
S ABE=S EDC ( vì AB=1/2DC còn AE= 2 lần ED)
2× S ABCD=( AB+CD)×h
2× S ABE=AB×h×2/3
2×S EDC=(AB×2)×(h×1/3)
2×(S EDC+ S ABE)=(AB×2)×(h×1/3)+AB×h×2/3
=AB×3×h= 54 cm2
AB×h=54÷3=18
》S ABE=(AB×2/3h)÷2=12÷2=6cm2
》S EDC =6 cm2
Vậy S BEC= 27-(6×2)=15cm2