\(TH1\)
Nếu 3 số đồng dư ll vs 0,1,2 theo mod 3 => x+y+z : 3
Nhưng : (x-y)(y-z)(z-x) ko chia hết cho 3
=? x+y+z khác (x-y)(y-z)(z-x) => vô lí
\(TH2\)
2 số có cùng số dư khi chia cho 3
khi đó : (x-y)(y-z)(z-x) : hết cho 3 nhưng x+y+z ko chia hết cho 3 => vô lí
TTH3:
3 số có cùng số dư => dpcm
FỎ BẠN MS :V
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
20 tháng 9 2018
Đặt y+z-x=a
x+z-y=b
x+y-z=c
Ta thấy a+b+c=y+z-x+x+z-y+x+y-z=x+y+z
Ta có: \(P=\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=\left(a+b\right)^3+c^3+3\left(a+b\right)^2c+3\left(a+b\right)c^2-a^3-b^3-c^3\)
\(=3a^2b+3ab^2+3\left(a+b\right)^2c+3\left(a+b\right)c^2\)
\(=3ab\left(a+b\right)+3\left(a+b\right)^2c+3\left(a+b\right)c^2\)
\(=3\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)\)
\(=3\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)
\(=3\cdot2z\cdot2y\cdot2x\)
\(=24xyz⋮24\)
Vậy P chia hết cho 24
đề yêu cầu gì vậy bạn