Số \(2^{2010}\)khi chia cho 31 có số dư là bao nhiêu ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2 ^ 2010 = (2^5)^402
ta có 2^5 mod 31 = 1
=>2^2010 = (2^5)^402 mod 31 =14
2 ^ 2010 = (2^5)^402
ta có 2^5 : 31 = 1 du 1
=>2^2010 = (2^5)^402 : 31 du 1
Đề: \(2^{2010}:31\) có số dư là
Giải: Áp dụng phép đồng dư
Ta có: \(2^{10}\equiv1\left(mod31\right)\)
\(\left(2^{10}\right)^{201}\equiv1^{201}\equiv1\left(mod31\right)\)
Vậy \(2^{2010}:31\) có số dư là 1
câu 1:
126:a dư 25=>a\(\ne0;1;126\)
=>126-25=101 chia hết cho a
Mà:101=1.101
=>a=1(loại)
=>a=101(thỏa mãn)
vậy a=101
bài 2:
có số các số tự nhiên có 4 chữ số là:
(9999-1000):1+1=9000(số)
có số các số chẵn có 3 chữ số là:
(998-100):2+1=450(số)
vậy số tự nhiên có 4 chỡ số là:9000
số chẵn có 3 chữ số là:450
câu 3:
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
chia cho 29 dư 5 nghĩa là:A =29p+5\((p\inℕ)\)
tương tự:A=31q+28\((q\inℕ)\)
Nên 29p+5=31q+28=>29(p-q)cũng là số lẽ =>p-q>1
theo giả thiết A nhỏ nhất=>q nhỏ nhất (A=31+28)
=>2q=29(p-q)-23 nhỏ nhất
=>p-q nhỏ nhất
Do đó p-q=1=>2q=29-23=6
=>q=3
vậy số cần tìm là:A=31q+28=31.3+28=121
câu 4:
ta có 154=2.7.11
số ước của 154 là:(1+1).(1+1).(1+1)=8(ước)
số tập hợp con của tập hợp A là:
2 trong số n là số phần tử của tập hợp A
=>2=28=256(tập hợp con)
vậy 256 là tập hợp con của A
Các bạn có thể viết cách giải lun được không