cho góc xOy , trên 2 cạnh Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho AB có độ dài lớn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 9 2018
Hình các bạn tự vẽ nha thôg cảm dùm mình
Giải
Trên tia Ox lấy A" ; trên tia Oy lấy B' sao cho OA'=OB'=a
Ta có OA'+OB'= OA+OB =2a \Rightarrow AA'=BB'
Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và B trên đường A'B'
ΔΔHAA'=ΔΔKBB'( cạnh huyền-Góc nhọn)
\Rightarrow HA'=KB',do đó HK=A'B'
Ta chứng minh đc HK<AB( dấu = \Leftrightarrow A trùng A',B trùng B'
do đó A'B'\leq AB.vậy AB nhỏ nhất \Leftrightarrow OA=OB=a
TL
0
LD
16 tháng 11 2015
Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB, ta có độ dài OB lớn nhất khi OB là đường kính đường tròn (O), khi đó tam giác AOB vuông tại A suy ra OB = AB : sin AOB = 2 : sin AOB.
TN
2 tháng 2 2019
Trên tia Ox lấy A', trên tia Oy lấy B' sao cho OA' = OB' = a.
Ta có: \(OA'+OB'=OA+OB=2a\Rightarrow AA'=BB'\)
Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và B trên đường thẳng A'B'.
Tam giác HAA' = tam giác KBB'. (cạnh huyền - góc nhọn )
Suy ra: HA' = KB'. Do đó HK = A'B'.
Ta chứng minh được:
\(HK\le AB\) ( dấu "=" <=> A trùng A', B trùng B'.
Do đó \(A'B'\le AB\)
Vậy AB nhỏ nhất <=> OA = OB = a.
8 tháng 12 2015
Kẻ BH vuông góc với Ox
=> BH = BO/2 ;( sin30 =BH/OB=1/2)
mà BH</ AB
=> BO/2 </ 2 => OB </4
OB max = 4 khi A trùng với H ( BA vuông Ox)