Cho S = 1 * 2 * 3 + 2 * 3 * 4 + 3 * 4 * 5 + ... + 49 * 50 * 51. Tìm STN n nhỏ nhất để 4S + n là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 3 2016
1x2x3+2x3x4+3x4x5+4x5x6+5x6x7+6x7x8+7x8x9+8x9x10+9x10x11+10x11x12+11x12x13+12x13x14+13x14x15+14x15x16+15x16x17+16x17x18+17x18x19+18x19x20+19x20x21+20x21x22+21x22x23+22x23x24+23x24x25+24x25x26+25x26x27x26x27x28+27x28x29+28x29x30+29x30x31+30x31x32+31x32x33+32x33x34+33x34x35+34x35x36+35x36x37+36x37x38+37x38x39+38x39x40+39x40x41+40x41x42+41x42x43+42x43x44+43x44x45+44x45x46+45x46x47+46x47x48+47x48x49+48x49x50+49x50x51=n
25 tháng 3 2023
4,
Gọi ƯCLN của ( 5n+7, 7n+10) = d
Ta có:
5n+7 ⋮ d
7n+10 ⋮ d
=> 7.(5n+7) ⋮ d
5.(7n+10) ⋮ d
=> 35n + 49 ⋮ d
35n + 50 ⋮ d
=> 35n + 50 - (35n + 49) ⋮ d
=> 1 ⋮ d
=> d=1
Vậy phân số 5n+7/ 7n+10 là phân số tối giản (đpcm)
22 tháng 3 2016
Cho S = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 49.50.51
4S = 1.2.3.4 +2.3.4.4+3.4.5.4+....+49.50.51.4
=2.3.4.(1+4)+3.4.5.4+....+49.50.51.4
=3.4.5.(2+4)+......+49.50.51.4
=.....
=49.50.51.52
= 2.2.2.3.5.5.7.7.13.17
= 6497400
Mà V649740 = 2548.999804
=> 4S + n = 2549^2
=> 6497400 + n = 6497401
=> n = 6497401 - 6497400
=> n = 1
Vạy: n = 1 (thấy đúng thì !)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6
Bài 1:
Theo đề ra ta có:
$a-2\vdots 3; a-3\vdots 5$
$a-2-2.3\vdots 3; a-3-5\vdots 5$
$\Rightarrow a-8\vdots 3; a-8\vdots 5$
$\Rightarrow a-8=BC(3,5)$
$\Rightarrow a-8\vdots 15$
$\Rightarrow a=15k+8$ với $k$ tự nhiên.
Mà $a$ chia 11 dư 6
$\Rightarrow a-6\vdots 11$
$\Rightarrow 15k+8-6\vdots 11$
$\Rightarrow 15k+2\vdots 11\Rightarrow 4k+2\vdots 11$
$\Rightarrow 4k+2-22\vdots 11\Rightarrow 4k-20\vdots 11$
$\Rightarrow 4(k-5)\vdots 11\Rightarrow k-5\vdots 11$
$\Rightarrow k=11m+5$
Vậy $a=15k+8=15(11m+5)+8=165m+83$ với $m$ tự nhiên.
Vì $a<500\Rightarrow 165m+83<500\Rightarrow m< 2,52$
$\Rightarrow m=0,1,2$
Nếu $m=0$ thì $a=165.0+83=83$
Nếu $m=1$ thì $a=165.1+83=248$
Nếu $m=2$ thì $a=165.2+83=413$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6
Bài 2:
$a=BC(60,85,90)$
$\Rightarrow a\vdots BCNN(60,85,90)$
$\Rightarrow a\vdots 3060$
Mà $a<1000$ nên $a=0$
theo to thi n =1 vi tong do la 6497400+1 ta co can cua 6497401 bang 2549