Chứng minh rằng:A=2 + 2^2 + 2^3 +..............+ 2^2022 chia hết cho 42
giúp e vs bài hồi sáng hôm nay e thi mà ko bt lm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BD
21 tháng 12 2016
21 = 7 . 3
A= (2+22)+(23+24)+...+(259+260)
A=2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)
A=2.3+23.3+...+259.3
A=3.(2+23+...+259)
Vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2+23+...+259) chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3
A= (2+22+23)+...+(258+259+260)
A=2.(1+2+22)+...+258.(1+2+22)
A=2.7+...+258.7
A=7.(2+...+258)
Vì 7 chia hết cho 7 =>7.(2+...+258) chia hết cho 7
=>A chia hết cho 7
Vì A cùng chia hết cho 7 ; 3 đồng nghĩa với A chia hết cho 21 .
S
2 tháng 9 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
20 tháng 9 2017
bài 4
Các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 có tận cùng 2, 4, 6, 8 ; mỗi chục có bốn số đó.
Từ 0 đến 999 có 100 chục nên có :
4.100 = 400 (số).
Vậy trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có 400 số chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5
bài 5
Gọi thương của số tự nhiên x tuần tự là a và b
Theo đề, ta có:
x = 4a + 1
x = 25b + 3
<=> 4a + 1 = 25b + 3
4a = 25b + 2
a = (25b + 2)/4
b = 2 ; a = 13 <=> x = 53
b = 6 ; a = 38 <=> x = 153
b = 10 ; a = 63 <=> x = 253
b = 14 ; a = 88 <=> x = 353
b = 18 ; a = 113 <=> x = 453
Đáp số: Tất cả các số tự nhiên, tận cùng là 53 đều thoả mãn điều kiện.
10 tháng 12 2019
Sửa Đề thành: 3n + 2n + 3n+2 - 2n+4
= 3n + 2n + 3n.32 - 2n.24
= 3n.( 1 + 32 ) + 2n.( 1 - 24 )
= 3n.10 + 2n.(-15)
= 3n-1.3.10 - 2n-1 .2.15
= 30 . ( 3n-1 - 2n-1 ) chia hết cho 30 với n nguyên dương
=> 3n + 2n + 3n+2 - 2n+4 chia hết cho 30 với n nguyên dương
NA
17 tháng 2 2021
tạm thời cái đề bài là tìm x vậy
tiếp tục thui
=) (6x-10)-(6x-3)\(⋮\)2x-1
=)6x-10-6x+3\(⋮\)2x-1
=) (6x-6x)-(10-3)\(⋮\)2x-1
=)0-7\(⋮\)2x-1
=)-7\(⋮\)2x-1=)2x-1\(\in\)Ư(-7)={-7;-1;1;7}
=)2x\(\in\){-6;0;2;8}
=)x\(\in\){-3;0;1;4}
NH
1
KV
5 tháng 10 2023
Đặt A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²²
= (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2²⁰²⁰ + 2²⁰²¹ + 2²⁰²²)
= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2²⁰²⁰.(1 + 2 + 2²)
= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2²⁰²⁰.7
= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰) ⋮ 7
Vậy A ⋮ 7
D
17 tháng 10 2019
1, a26b chia hết cho 5
=> b = 0 hoặc b = 5
xét b = 0 ta có :
a260 chia hết cho 9
=> a + 2 + 6 + 0 chia hết cho 9
=> a + 8 chia hết cho 9 mà a là chữ số
=> a = 1
xét b = 5 ta có :
a265 chia hết cho 9
=> a + 2 + 6 + 5 chia hết cho 9
=> a + 13 chia hết cho 9 mà a là chữ số
=> a = 5
17 tháng 10 2019
*26* chia hết cho 5=> dấu sao cuối cùng có thể là 0 hoặc 5
TH1: dấu sao cuối = 5 thì dấu sao đầu=5
TH2: dấu sao đầu =0 thì dấu sao cuối= 1
BẠN THÔNG CẢM CÂU 2 MIK KO BÍT LÀM
chúc bạn hok tốt!!!!!!
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
9 tháng 11 2021
ta có :
A chia hết cho 15 nên A chia hết cho 3 và A chia hết cho 5
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2017}+2^{2018}+2^{2019}+2^{2020}+2^{2021}+2^{2022}\right)\\ A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)\left(1+...+2^{2017}\right)\\ A=126\left(1+...+2^{2017}\right)⋮42\left(126⋮42\right)\)