Tìm số tự nhiên có 4 chữ số, biết chữ số hàng trăm bằng 0 và nếu xóa chữ số không ấy đi thì số đó giảm 9 lần.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
12 tháng 10 2016
abc là số phải tìm
___
abc = 100a + 10b + c
Khi xóa số hàng trăm ta được số
__
bc = 10b + c
Theo giả thiết thì
100a + 10b + c = 5(10b + c)
100a + 10b + c chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng phải bằng 0 hoặc 5
Ta xét 2 trường hợp:
(1) Nếu c = 0 thì 100a + 10b = 50b hay 100a = 40b
Suy ra b/a = 100/40 = 5/2
Vậy a = 2, b = 5, c = 0
Số phải tìm là 250
(2) Nếu c = 5 thì 100a + 10b + 5 = 50b + 25 hay 100a - 20 = 40b
Suy ra (5a - 1) = 2b
Vậy 5a - 1 phải là số chẵn, 5a là một số lẻ, và a là một số lẻ
Vì b ≤ 9 nên 5a - 1 ≤ 18. a ≤ 19/5, a < 4
a là một số lẻ nhỏ hơn 4. a có thể là 1 hay 3
(a) nếu a = 1 thì b = (5a - 1)/2 = 2, số phải tìm là 125
(b) nếu a = 3 thì b = (5a - 1)/2 = 7, số phải tìm là 375
Tóm lại, có 3 số đáp ứng yêu cầu của bài toán, đó là:
250, 125, 375
4 tháng 8 2016
gọi số phải tìm là: abc
theo đề bài : a0bc = abc x 9
a000 + bc = 9 x ( a00 + bc )
a x 1000 + bc = 900 x a + 9 x bc
a x 100 = 8 x bc
a x 25 = 2 x bc
vậy : a = 2 , bc = 25 , số phải tìm là :\(2025\)
ỦNG HỘ MK NHA !! CÁM ƠN !
30 tháng 7 2017
Gọi số cần tìm là a0cd,
xóa số 0 thì ta được acd
Ta có: acd . 9 = a0cd
=> (100a + cd) . 9 = 1000a + cd
=> 900a + 9.cd = 1000a + cd
=> 8 . cd = 100a
=> 8.cd bé hơn hoặc bằng 900
=> 100.a bé hơn hoặc bằng 900
100.a có thể bằng 100; 200; 300;...; 900
Xét các trường hợp:
+) 100 : 8 = 12 (dư 4) (loại)
+) 200:8 = 25; 2025 : 9 = 225 (chọn)
... (mình không ghi vì hơi dài bạn tự viết nhé)
+) 900 : 8 (dư 4) (loại)
Vậy số đó có thể là các số 2025; 4050; 6075
29 tháng 3 2020
abc là số phải tìm
___
abc = 100a + 10b + c
Khi xóa số hàng trăm ta được số
__
bc = 10b + c
Theo giả thiết thì
100a + 10b + c = 5(10b + c)
100a + 10b + c chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng phải bằng 0 hoặc 5
Ta xét 2 trường hợp:
(1) Nếu c = 0 thì 100a + 10b = 50b hay 100a = 40b
Suy ra b/a = 100/40 = 5/2
Vậy a = 2, b = 5, c = 0
Số phải tìm là 250
(2) Nếu c = 5 thì 100a + 10b + 5 = 50b + 25 hay 100a - 20 = 40b
Suy ra (5a - 1) = 2b
Vậy 5a - 1 phải là số chẵn, 5a là một số lẻ, và a là một số lẻ
Vì b ≤ 9 nên 5a - 1 ≤ 18. a ≤ 19/5, a < 4
a là một số lẻ nhỏ hơn 4. a có thể là 1 hay 3
(a) nếu a = 1 thì b = (5a - 1)/2 = 2, số phải tìm là 125
(b) nếu a = 3 thì b = (5a - 1)/2 = 7, số phải tìm là 375
Tóm lại, có 3 số đáp ứng yêu cầu của bài toán, đó là:
250, 125, 375
25 tháng 9 2016
gọi số cần tìm là a0cd
xóa chữ số 0 thì được acd
ta có :
acd x 9 = a0cd
( 100a + cd ) x 9 = 1000a + cd
900a + 9.cd = 1000a + cd
8.cd = 100a
=> 8.cd \(\le\)900
100a \(\le900\)
100a có thể bằng 100 ; 200 ; 300 ; 400 ; 500 ; 600 ; 700 ; 800 ; 900 .
8.cd = { 100 ; 200 ; 300 ; ... ; 900 }
xét các trường hợp :
+) 100 : 8 = 12 còn dư ( loại )
+) 200 : 8 = 25 ; 2025 : 9 = 225 ( chọn )
+) 300 : 8 = 37 còn dư ( loại )
+) 400 : 8 = 50 ; 4050 : 9 = 450 ( chọn )
+) 500 : 8 = 62 còn dư ( loại )
+) 600 : 8 = 75 ; 6075 : 9 = 675 ( chọn )
+) 700 : 8 = 87 còn dư ( loại )
+) 800 : 8 = 100 loại vì cd là số có hai chữ số
vậy số đó là : { 2025 ; 4050 ; 6075 ; }
29 tháng 3 2020
abc là số phải tìm
___
abc = 100a + 10b + c
Khi xóa số hàng trăm ta được số
__
bc = 10b + c
Theo giả thiết thì
100a + 10b + c = 5(10b + c)
100a + 10b + c chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng phải bằng 0 hoặc 5
Ta xét 2 trường hợp:
(1) Nếu c = 0 thì 100a + 10b = 50b hay 100a = 40b
Suy ra b/a = 100/40 = 5/2
Vậy a = 2, b = 5, c = 0
Số phải tìm là 250
(2) Nếu c = 5 thì 100a + 10b + 5 = 50b + 25 hay 100a - 20 = 40b
Suy ra (5a - 1) = 2b
Vậy 5a - 1 phải là số chẵn, 5a là một số lẻ, và a là một số lẻ
Vì b ≤ 9 nên 5a - 1 ≤ 18. a ≤ 19/5, a < 4
a là một số lẻ nhỏ hơn 4. a có thể là 1 hay 3
(a) nếu a = 1 thì b = (5a - 1)/2 = 2, số phải tìm là 125
(b) nếu a = 3 thì b = (5a - 1)/2 = 7, số phải tìm là 375
Tóm lại, có 3 số đáp ứng yêu cầu của bài toán, đó là:
250, 125, 375
PN
19 tháng 6 2016
Gạch đầu các số có chữ cho mk nhé
Gọi số tự nhiên có 4 chữ số là a0bc(a khác 0,b,c thuộc N và nhỏ hon 10)
nếu xóa chữ số 0 đó thì ta có số mới là:abc
Theo bài ra ta có:
abcx9=a0bc
(a x100+bc)x9=ax1000+bc
ax900+9xbc=ax1000+bc
9xbc-bc=ax1000-ax900
8xbc=ax100
2xbc=25xa
Vì số đã cho có 4 chữ số
=>2xbc nhỏ hơn hoặc bằng 199
=>25x a nhỏ hơn hoặc bằng 199
=>a nhỏ hơn hoặc bằng 3
=>a thuộc tập hợp{1,2,3} vì a khác 0
Nếu a=1 thì 25xa=2xbc
25x1=2xbc
25=2xbc(loại vì bc phải là số có 2 chữ số)
Nếu a=2 thì 25xa=2xbc
25x2=2xbc
=> bc=25
=> b=2,c=5
Nếu a=3 thì 25xa=2xbc
25x3=2xbc
75=2xbc(loại như a=1)
=>a=2,b=2,c=5
=>Số cần tìm là 2025
Vậy....
DD
8 tháng 10
Gọi số cần tìm là a0cd,
xóa số 0 thì ta được acd
Ta có: acd . 9 = a0cd
=> (100a + cd) . 9 = 1000a + cd
=> 900a + 9.cd = 1000a + cd
=> 8 . cd = 100a
=> 8.cd bé hơn hoặc bằng 900
=> 100.a bé hơn hoặc bằng 900
100.a có thể bằng 100; 200; 300;...; 900
Xét các trường hợp:
+) 100 : 8 = 12 (dư 4) (loại)
+) 200:8 = 25; 2025 : 9 = 225 (chọn)
... (mình không ghi vì hơi dài bạn tự viết nhé)
+) 900 : 8 (dư 4) (loại)
Vậy số đó có thể là các số 2025; 4050; 6075
19 tháng 6 2016
Gọi số cần tìm là a0bc ( a khác 0 )
Xóa chữ số 0 ta được số abc
Theo bài ra ta có : a0bc = abc x 9
=> 1000a + bc = ( 100a + bc ) x 9
=> 1000a + bc = 900a + 9 x bc
=> 100a = 8 x bc
=> 25 x a = 2 x bc
bc là số chẵn => 25 x a chẵn => a là chữ số chẵn . do vậy a = 2 , 4, ,6 , ......
a = 2 => bc = 25 ( chọn )
a = 4 => bc = 50( chọn )
a = 6 => bc = 75 ( chọn )
a = 8 => bc = 100 ( chọn ) Vậy số cần tìm là : 2025 , 4050 , 6075 , .
19 tháng 6 2016
a) Gọi số cần tìm là : abc
abc = 9.bc ⇒ 100a + bc = 9.abc
Ta có : 8.bc = 100a ⇒2.bc = 25a
Như vậy : bc chai hết cho 25.
Vậy ta có 3 đáp số : 225; 450; 675.
23 tháng 8 2015
Gọi số cần tìm là a0bc ( a khác 0).
xóa chữ số 0 ta được số abc
Theo đề bài: a0bc = abc x 9
=> 1000a + bc = (100a + bc).9
=> 1000a + bc = 900a + 9. bc
=> 100a = 8. bc
=> 25. a = 2. bc
2. bc là số chẵn => 25. a chẵn => a là chữ số chẵn . do vậy. a = 2;4;6;...
a = 2 => bc = 25 ( Chọn)
a = 4 => bc = 50 ( chọn)
a = 6 => bc = 75 ( Chọn)
a = 8 => bc = 100 ( Loại)
Vậy số cân tìm có thể là: 2025; 4050; 6075;
10 tháng 7 2017
Gọi số cần tìm là : a0cd . Khi đó số mới là : acd
Ta có : a0cd = acd x 9
<=> 1000a + 10c + d = 900a + 90c + 9d
=> 1000a - 900a + 10c - 90c + d - 9d = 0
<=> 100a - 80c - 8d = 0
=> 4(25a - 20c - 2d) = 0
=> 25a - 20c - 2d = 0
Mk chỉ giả đc đến đây thôi
29 tháng 3 2020
abc là số phải tìm
___
abc = 100a + 10b + c
Khi xóa số hàng trăm ta được số
__
bc = 10b + c
Theo giả thiết thì
100a + 10b + c = 5(10b + c)
100a + 10b + c chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng phải bằng 0 hoặc 5
Ta xét 2 trường hợp:
(1) Nếu c = 0 thì 100a + 10b = 50b hay 100a = 40b
Suy ra b/a = 100/40 = 5/2
Vậy a = 2, b = 5, c = 0
Số phải tìm là 250
(2) Nếu c = 5 thì 100a + 10b + 5 = 50b + 25 hay 100a - 20 = 40b
Suy ra (5a - 1) = 2b
Vậy 5a - 1 phải là số chẵn, 5a là một số lẻ, và a là một số lẻ
Vì b ≤ 9 nên 5a - 1 ≤ 18. a ≤ 19/5, a < 4
a là một số lẻ nhỏ hơn 4. a có thể là 1 hay 3
(a) nếu a = 1 thì b = (5a - 1)/2 = 2, số phải tìm là 125
(b) nếu a = 3 thì b = (5a - 1)/2 = 7, số phải tìm là 375
Tóm lại, có 3 số đáp ứng yêu cầu của bài toán, đó là:
250, 125, 375
DD
4 tháng 8 2015
1/ Ta có a6bc=13.abc
1000a+600+10b+c=1300a+130b+13c
600=300a+120b+12c
12.50=12(25a+10b+c)
50=25a+bc. Vì 50 chia hết 25, a chia hết 25 => bc chia hết 25 => c=5.
50=25a+10b+5
9=5a+2b. => a=1 thì 9=5+2b => b=2, a>=2 thì 2b<0 => b<0 vô lí.
Vậy abc=125