Bài 4. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a)∆𝐴𝐷𝐵=∆𝐴𝐷𝐶;b)AD là tia phân giác của góc BAC; c)AD vuông góc với BC....
Đọc tiếp
Bài 4. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a)∆𝐴𝐷𝐵=∆𝐴𝐷𝐶;
b)AD là tia phân giác của góc BAC;
c)AD vuông góc với BC.
a) D là trung điểm của BC (gt).
=> DB = DC.
Xét tg ADB và tg ADC có:
DB = DC (cmt).
AB = AC (gt).
AD chung.
=> tg ADB = tg ADC (c - c - c).
b) Xét tg ABC cân tại A (AB = AC):
AD là trung tuyến (D là trung điểm của BC).
=> AD là tia phân giác góc BAC. (tính chất các đường trong tg cân).
c) Xét tg ABC cân tại A (AB = AC):
AD là trung tuyến (D là trung điểm của BC).
=> AD là đường cao. (tính chất các đường trong tg cân).
=> AD vuông góc với BC.