Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối tia AC lấy điểm D sao cho DA = AC. Chứng minh tam giác BCD vuông.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (ĐL Pytago)
\(5^2=3^2+AC^2\)
25=9+\(AC^2\)
25-9=\(AC^2\)
\(AC^2\)=16
Vậy...
b)góc BAC=góc DAC(2 góc này ở vị trì kề bù)
Xét tam giác BAC và tam giác DAC có:
BC=AD(gt)
góc BAC=góc DAC(cmt =90độ )
AC cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\)(2 cgv)
\(\Rightarrow BC=DC\)(..)(1)
và góc B= góc D(...)(2)
Từ (1) và(2)có tam giác BCD cân tại C
a: BC=căn 8^2+6^2=10cm
b: Xét ΔCBD có
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBD cân tại C
=>CB=CD
Xét ΔCDE và ΔCBE có
CD=CB
góc DCE=góc BCE
CE chung
=>ΔCDE=ΔCBE
c: ΔCBD có CB=CD nên ΔCBD cân tại C
a) Chứng minh được tam giác ABC = tam giác A.BD (c-g-c), từ đó suy ra được tam giác BCD đều
b) Dùng kết quả câu a, ta có BC = CD = 2AC
Bạn tự vẽ hình nhé
Vì tam giác ABC cân tại A
=>AB=AC, góc ABC= góc ACB(1)
Vì AD=AC
mà AB=AC
=>AB=AD
Xét tam giác ABD có: AB=AD
=>Tam giác ABC cân tại A
=>góc ABD=góc ADB(2)
Từ (1) và (2)
=>góc ABC= góc ACB, góc ABD=góc ADB
=>góc ABC+góc ABD=góc ACB+góc ADB
=>góc DAC= góc ACD+góc ADC
Xét tam giác DAC có:
góc DAC+góc ACD+góc ADC=180 độ
mà góc DAC= góc ACD+góc ADC
=>góc DAC+góc DAC=180 độ
=>2.góc DAC=180 độ
=>góc DAC=90 độ
=>Tam giác BCD vuông tại B
=>ĐPCM
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
b: Xét ΔABD vuông tại A có AB=AD
nên ΔABD vuông cân tại A
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=45^0\)
Xét ΔAEC vuông tại A có AE=AC
nên ΔAEC vuông cân tại A
=>\(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=45^0\)
Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\left(=45^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//CE