cho tam giác ABC có diện tích 270cm2 . Trên AB lấy điểm D ,AD= 1/3 AB , trên AC lấy điểm E , AE= 1/3 AC .Tính diện tích tam giác ADE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 5 2023
Gọi $S_{ADE}$ là diện tích tam giác ADE.
Ta có thể tính diện tích tam giác ADE bằng cách sử dụng công thức diện tích của tam giác:
$$S_{ADE} = \frac{1}{2} \times AD \times AE \times \sin(\widehat{DAE})$$
Tuy nhiên, để tính được $\sin(\widehat{DAE})$, ta cần biết giá trị của góc $\widehat{DAE}$.
Ta có thể tính được giá trị của góc $\widehat{DAE}$ bằng cách sử dụng định lí cosin trong tam giác ADE:
$$DE^2 = AD^2 + AE^2 - 2 \times AD \times AE \times \cos(\widehat{DAE})$$
$$\Leftrightarrow \cos(\widehat{DAE}) = \frac{AD^2 + AE^2 - DE^2}{2 \times AD \times AE}$$
Thay các giá trị đã biết vào ta được:
$$\cos(\widehat{DAE}) = \frac{(2AB)^2 + (3AC)^2 - DE^2}{2 \times 2AB \times 3AC} = \frac{13}{12}$$
Do đó:
$$\sin(\widehat{DAE}) = \sqrt{1 - \cos^2(\widehat{DAE})} = \frac{\sqrt{119}}{12}$$
Tiếp theo, thay các giá trị đã biết vào công thức diện tích của tam giác ADE, ta được:
$$S_{ADE} = \frac{1}{2} \times AD \times AE \times \sin(\widehat{DAE}) = \frac{1}{2} \times 2AB \times 3AC \times \frac{\sqrt{119}}{12} = \frac{\sqrt{119}}{4} \text{cm}^2$$
Vậy diện tích tam giác ADE là $\frac{\sqrt{119}}{4}$ cm$^2$.
27 tháng 7 2018
ta gọi diện tích = S
theo đề ra ta có S(ADE) = EH x 1,8 : 2 =2,4 cm2
từ đó suy ra EH = 2,4 x 2: 1,8 <=> 2,6 cm ( lưu ý <=> nghĩa là tương đương kết quả chứ ko thể đúng kết quả)
ta lại có AE = \(\frac{2}{3}\) AC suy ra S(AEB) = \(\frac{2}{3}\)S(ABC)
vì diện tích hai hình này có cùng độ cao hạ từ B xuống AC và đáy AE = \(\frac{2}{3}\)đáyAC ( dựa vào tích chất cạnh nào cũng làm được đáy của hình tam giác)
suy ra S (AEB) = 10 x\(\frac{2}{3}\)<=> 6,6 cm2( dấu <=> biểu thị kết quả tương đương chứ ko đúng kết quả đc)
mà S(AEB) = EH x AB suy ra EH x AB = 6,6 cm2
suy ra 2,6 x AB = 6,6 cm2
suy ra AB = 6,6 : 2,6 <=> 2,6 cm (dấu <=> biểu thị kết quả tương đương chứ ko đúng kết quả)
vậy AB <=> 2,6 cm
(lưu ý lần sau ra đề nhớ chọn đề đẹp tí chọn đề lẻ quá)
27 tháng 7 2018
bạn ra đề lẻ quá nên chia nó ko ra kết quả đúng chỉ có kết quả tương đương thui
Đẹp Không các bạn
QC
22 tháng 3 2020
Mình biểu diễn bằng hình vẽ trên.
Xét EAD và EDB chung đỉnh E, đáy AD gấp 2 lần đáy DB (10 : (15 -10) = 2)
=> S_EAD gấp 2 lần S_EDB => Diện tích EDB = 45 : 2 = 22,5 (cm2)
Diện tích BAE là : 45 + 22,5 = 67,5 (cm2)
Xét tam giác BAE và tam giác AEC có chung đỉnh B và đáy AE gấp 3 lần đáy EC (15 : (20-15) = 3)
=> Diện tích BAE gấp 3 lần diện tích AEC. Vậy diện tích AEC là : 67,5 : 3 =22,5 (cm2)
Vậy diện tích ABC là : 67,5 + 22,5 = 90 (cm2)
giúp mình đi mọi người!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!