Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

DM

Đức Minh Nguyễn

18 tháng 2 2021 - olm

Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với đường tròn (C nằm giữa A và D).Tia phân giác của góc BAC cắt (O) tại K và N (AK < AN). AN cắt BC, BD thứ tự tại E, F. Vẽ dây BM vuông góc với AN, BM cắt CD tại I. a/ Chứng minh: góc BEN = góc NFDb/ Chứng minh: BM là tia phân giác của CBDc/ Chứng minh: MD2 = MI.MBd/ Cho (O) và điểm A cố định, OA = d. Chứng minh: Tích AC.AD không...

0

Những câu hỏi liên quan

NH

Nguyễn Huy

5 tháng 5 2022

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn O vẽ h ai tiếp tuyến AM, AN của đường tròn O. ( M, N là các tiếp điểm. Đường thẳng thông qua A không đi qua tâm O cắt đường tròn tại hai điểm B và C ( B nằm giữa A, C a) chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn

1

NB

Nguyễn Bá Mạnh

5 tháng 5 2022

Vì AM và AN là 2 tiếp tuyến của đường tròn tâm O

=> \(\left\{{}\begin{matrix}AM\perp OM\\AN\perp ON\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}GócAMO=90\\GócANO=90\end{matrix}\right.\)

Xét từ giác AMON có :

AMO + ANO = 90 + 90 = 180

Mà 2 góc này ở vị try đối diện nhau

=> Tứ giác AMON nội tiếp < đpcm>

SN

son nguyen van

1 tháng 3 2022

Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA,SB của đường tròn (O;R) (với A,B là tiếp điểm). Đường thẳng a đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn(O;R) tại hai điểm M,N (M nằm giữ S và N). a) CM: SO ⊥ AB b) Gọi I...

1

NH

Nguyễn Huy Tú

1 tháng 3 2022

a, Ta có SA = SB (tc tiếp tuyến cắt nhau )

OA = OB = R

Vậy OS là đường trung trực đoạn AB

=> SO vuông AB tại H

b, Vì I là trung điểm

=> OI vuông NS

Xét tứ giác IHSE ta có ^EHS = ^EIS = 90⁰

mà 2 góc này kề, cùng nhìn cạnh ES

Vậy tứ giác IHSE nt 1 đường tròn

=> ^ESH = ^HIO ( góc ngoài đỉnh I )

Xét tam giác OIH và tam giác OSE có

^HIO = ^OSE (cmt)

^O_ chung

Vậy tam giác OIH ~ tam giác OSE (g.g)

\(\dfrac{OI}{OS}=\dfrac{OH}{OE}\Rightarrow OI.OE=OH.OS\)

Xét tam giác OAS vuông tại A ( do SA là tiếp tuyến với A là tiếp điểm), đường cao AH ta có

\(OA^2=OH.OS\)(hệ thức lượng)

\(\Rightarrow OA^2=R^2=OI.OE\)

CH

Công Huy Nguyễn

28 tháng 12 2021

Cho (O; 5cm), điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 10cm. Qua A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Qua A kẻ cát tuyến không qua O cắt đường tròn (O) tại điểm C và D (C nằm giữa A và D). H là trung điểm của CD. Lấy điểm E đối xứng với B qua OA. Tính chu vi của tứ giác ABOE, ta được kết quả:

0

Q

Quang

28 tháng 5 2023

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Qua điểm A dựng hai tiếp tuyến AM,AN đến đường tròn (O) với M,N là các tiếp điểm. Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB<AC, đường thẳng d không đi qua tâm O)a) Chứng minh tứ giác AMON là tứ giác nội tiếpb) Chứng minh AN\(^2\)=AB.ACc) Hai tiếp tuyến của đường trong (O) tại B và C cắt nhau tại K. Chứng minh rằng...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 5 2023

a: góc AMO+góc ANO=180 độ

=>AMON nội tiếp

b: Xét ΔANB và ΔACN có

góc ANB=góc ACN

góc NAB chung

=>ΔANB đồng dạng với ΔACN

=>AN^2=AB*AC

Q

Quang

28 tháng 5 2023

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Qua điểm A dựng hai tiếp tuyến AM,AN đến đường tròn (O) với M,N là các tiếp điểm. Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB<AC, đường thẳng d không đi qua tâm O)a) Chứng minh tứ giác AMON là tứ giác nội tiếpb) Chứng minh AN22=AB.ACc) Hai tiếp tuyến của đường trong (O) tại B và C cắt nhau tại K. Chứng minh rằng...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 5 2023

a: góc AMO+góc ANO=180 độ

=>AMON nội tiếp

b: Xét ΔANB và ΔACN có

góc ANB=góc ACN

góc NAB chung

=>ΔANB đồng dạng với ΔACN

=>AN^2=AB*AC

VN

Võ nguyễn anh triệu

10 tháng 1 2021

Cho đường tròn tâm O điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽhai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn tâm O ( M,N là hai tiếp điểm). Qua A vẽ 1 đường thẳng d cắt đường tròn tâm O tại B và C sao cho 2 điểm nằm giữa A và C, hai điểm O và N nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bên bờ là đường thẳng d. Đường thẳng MN cắt AO và AC lần lượt tại H và K. a, Chứng minhAM bình = AH.AO b, Gọi I là trung...

1

VN

Võ nguyễn anh triệu

10 tháng 1 2021

Mong các bạn giúp mk cái hihi

AQ

Anh Quynh

9 tháng 4 2022

Cho đường tròn tâm O ,một điểm M nằm ngoài đường tròn.Từ M kẻ đường thẳng đi qua tâm O,cắt đường tròn tại hai điểm A,B (A nằm giữa M và B).Kẻ đường thẳng thứ hai đi qua M,cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C,D (C nằm giữa M và D. C khác A).ĐƯờng thẳng vuông góc với MA tại M cắt đường thẳng BC tại N,đường thẳng NA cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là E.a.Chứng minh tứ giác AMNC nội...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 7 2023

a: góc ACB=1/2*sđ cung AB=90 độ

=>ΔACN vuông cân tại C

góc ACN+góc AMN=180 độ

=>AMNC nội tiếp

b: AMNC nội tiếp

=>góc CNA=góc CMA=góc BMD

góc BNE=1/2(sđ cung BE-sđ cung AC)

góc DMB=1/2*(sđ cung BD-sđ cung AC)

=>sđ cung BD=sđ cung BE

=>B nằm trên trung trực của DE

Xét ΔADB và ΔAEB có

góc ADB=góc aEB

AB chung

DB=BE

=>ΔABD=ΔAEB

=>AD=AE
=>A nằm trên trung trực của DE

=>AB là trung trực của DE

=>DE vuông góc AB

PN

Phạm Nguyễn Thanh Hà

2 tháng 3 2022

Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Đường thẳng (d) thay đổi đi qua M, không đi qua O và luôn cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D).a) Chứng minh AMBO là tứ giác nội tiếp.b) Chứng minh MC.MD=MAc) Biết AB = 8cm, MO = 25 phần 3 . Tính bán kính đường tròn tâm OGiúp tui câu c với...

0

NN

nguyen ngoc son

9 tháng 2 2022

Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Đường thẳng (d) thay đổi đi qua M, không đi qua O và luôn cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D).a) Chứng minh AMBO là tứ giác nội tiếp.b) Chứng minh...

2

C

☆Châuuu~~~(๑╹ω╹๑ )☆

9 tháng 2 2022

undefined

DT

Đỗ Tuệ Lâm

9 tháng 2 2022

bn tk hen:

undefined

NA

Ngoc Ahn deptraisomottg

29 tháng 3 2022

Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Đường thẳng (d) thay đổi đi qua M, không đi qua O và luôn cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D).a) Chứng minh AMBO là tứ giác nội tiếp.b) Chứng minh MC.MD=MA2c) Chứng minh đường tròn ngọai tiếp tam giác OPQ luôn đi qua điểm cố định khác...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 7 2023

a: góc OAM+góc OBM=180 độ

=>OAMB nội tiếp

b: Xét ΔMAC và ΔMDA có

góc MAC=góc MDA

góc AMC chung

=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA

=>MA/MD=MC/MA

=>MA^2=MD*MC